假设向量 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可以经向量组 [tex=5.429x1.0]C3Gt0wf4j9ybsfUN2FHZHPpFHlKGuZ51iii+CZEnJIcinPreWueZ3hFSLADWVU2w[/tex] 线性表出,证明 :表示法是唯一的充分必要条件是[tex=5.857x1.0]C3Gt0wf4j9ybsfUN2FHZHPpFHlKGuZ51iii+CZEnJId5XKmJ/DhNl7tdympcIlea[/tex]线性无关.
举一反三
- 证明：如果向量[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]可以由向量组[tex=4.357x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU9jH1+vrvyeDfY0rtWelHeQ=[/tex]线性表出，则表出方式唯一的充分必要条件是[tex=4.429x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU98Sb9F4UaPhCMO2/aHAutQ=[/tex]线性无关.
- >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 证明: 如果 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由 [tex=5.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtcxTnu1p5B872P8E8tN3TH[/tex] 线性表出，则 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 必可由 [tex=5.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtcxTnu1p5B872P8E8tN3TH[/tex] 的极大线性无关组线性表出.
- 设向量 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由向量组 [tex=6.143x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BuV7UZ5hGJ/oXj3StA4nJzl[/tex] 线性表出，但不能由向量组 [tex=8.357x1.357]PezdM14REgh0sbxo1kMRjB7Gz5Sa2P7oC/nDbvxjahPyBsXDXVDQzPcwRKwHJOfeB3ZkDSQlK3HRveXa6P+83g==[/tex]线性表出。记向量组[tex=9.357x1.357]wcBNkKQMb6RLyxxleTBRRmhH0UWn4WJKVtJjJPzmeNXJvKGogc7fC+GsmFjl82Q/0B9RU8Z31fjV9Qel0M4fiw==[/tex] 试证 [tex=1.286x1.0]QctzxQzWydhKPUlE/3CGHA==[/tex]不能由（ I ）线性表出、但能由( II）线性表出。
- 设向量组[tex=5.857x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtCjaM1P4n64NP/bp1YR5EC[/tex], 线性无关，向量 [tex=7.357x2.714]B7BX9/J9INzI95jSH8w/G95Qi+t6/W8jVS5n4LHL5xYzwxmZpzMxRIOapG8r76l+afWKOF38CAaYvzeOE53qHQ==[/tex].证明: 向量组[tex=10.143x1.143]79UdqJgb1GktTDberHD7uFMef7iUtpCtQWY2pVGZ05wO0jXYCdroXc84b41/RiYlxNoKk3jFAs/rWX3usx2TAFG+vTDT6X6ONTMmHvZBGQIqRkQ2S8Bl6kOFh0y7y0DkQRckke9hlFXvQLP00UqD+INWDNE1yoA++jWzJbvQpRc=[/tex]线性无关.