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  • 2022-05-29
    设向量组[tex=19.714x3.643]iKJRujSphm0C/tFk8Es4HB6bCD4tmb43o9RzLCCICmKGBFF62ZaaDMj+/sMAxGA0DafC0RSxhNPD2LMgc6cAiM6k2FE1pQtTy7aTXkwQOopt8/ozpTauzxtaz9bnSSgSzVTlmzhihOsb54BgUn5ndsfIiFmFrjK+dHPnqFT4zJZEJn4qAosJq0ifhvS+7W66YI6wpgef6PbXSqhTM94Rf+CcBZZgtjzEG0sS1Q8ivLXTLlWfFAtqZq5q37XPeZmbs/O9SBFWkrjpNnv/0+mDcg==[/tex]向量[tex=6.714x3.929]N0JIVRfsXwA/iv/kNplqk68GC6KGQQLW77Kn2NUYaDjPAcFUOjcEds6mDLLQ1J9DFomfb9L8D75gTIxGoqgywxoQIxCj3RsP1++a8nNy2BM=[/tex]问[tex=1.714x1.214]MZAvqdooCdl+icBINL+5CQ==[/tex]为何值时，向量b不能由向量组A线性表示; (2) 向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一; (3)向量b佻由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式。
    • 解设矩阵[tex=6.0x1.357]cTcqRhWSnT16YT38BgFY0/9vsz7UwozgoJq+7ZzKQAfM4PsDsnu2xpBF+cumgUJv[/tex]向量b能否由向量组A线性表示等价于方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]是否有解，本题属于含参数[tex=1.714x1.214]MZAvqdooCdl+icBINL+5CQ==[/tex]的非齐次线性方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]的求解问题。本题从第(2) 问入手，由于方程组的系数行列式[tex=25.857x3.929]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkkfA+/h9/gtVKWxlvKoyZIbkau7J0IA6ZlSb82S4otdbAhZxZKq38igcmQ0Jwcl5E6A49J0qU/iAwrITrI9B4odErMHtCR6KD7xv843Mw+4EEpjk1iUTTC/v2EKKQ99hTpB28lxy50MWyDaYyGD8O4QYw+ny1wZIfTifkVX0HNdm5HG1dAhyJ6FjAM43WBfh5yEkZiGoADrByL2suK8S0PsY/cSmhkZrE1JTd0X7CGGyhxktOARKnXogWf4me3CFhM8DicRXU/goNS97SaUkBdCGZdFi1LJ4rLwhxJT3iXa1[/tex]所以当[tex=3.143x1.357]aD6fsE537j/RYjy3Oh3PlQ==[/tex]即[tex=3.143x1.214]90FUkOh28DrYN6OQf3A8bQ==[/tex]时,方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]有唯一解，即向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一(1) 当[tex=2.714x1.143]wIdPFQ25OdSKI3clXxU//w==[/tex]时，方程组的增广矩阵[tex=36.571x4.286]tAg4kjefm91yBdigy4ffjPf6smWdKjDM5xAiOf7yA28wXLEAc92Zz0uVI4ihtuhrnIPEEgjg5lRQBT3ZXpFUnPKWwwBGM1I1tgJ7TwN/M0k5ZdoBm0sap+qHH+ABnhbe0o3RazIG2hysfm3NGPuT1XAQjgnpTVDYydADcu3q+lKzyc4mYWUxskb23eZZxAcguMDU5LHEckrcLIJYSe1ztb8E74C7i5ISMk8dJZm9MaOEL7fVFh2PZoh0HbZ2XCZ0Hh+m1HTY9OI8IRwpwE4teGdZDb93+9hJ8rT/HtcDKhtyIBQx3n+0Ndhf127QapZ624p1ehAUoY5nWiJTKBJdwWgKX98ZjnaOXD/2bA/0pynoqp/ie1LayQ3m86b4jCheFFhMIMy1D23z1dS64Q/Y7Hyc1UCU6faU55AvreNYfPDCPJcgFfWVJyLZfi5gzX5V5ufPy3ofv5Wtnjwo2XXKTw==[/tex]当[tex=2.429x1.214]zHfQAWLAAYFTTBaaA/8Tww==[/tex]时。由于[tex=8.5x1.357]ntqH7hkRCfhpypLMdYIzVw==[/tex],则方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]无解，即向量b不能由向量组A线性表示; .(2) 当[tex=4.857x1.214]ZMLwRSt7wEoJFyua5iWgxOEgkuBQfm3F92PMqIfKpgw=[/tex]时，方程组的增广矩阵[tex=20.857x3.643]NnUiY0fI1SjQkJ68PAKVeHPNTco0hd4pDaeB7AA5VyYE5ySj5n3FicWCVa9lQ23khjG64LL5PGb7suS4f+pJKdZGXrQ1Mc661M2726tdDFHpXVuYLiRUa9FmNBNqXKYrLXDtD52pEllZejyRTrqec7Q5P+7YyXu3lEQtWVP/XtUqDwnzSt3DVYAzmiiKYkMyVDd9uoDOkFINXGVWMnFBGnbtbfye9h+/8/cBx656McMkBPdRfyNljEvKcAdytf/K0Escn+xN6599sUSByd8bqy3uCohQuRfblhgeWkax4AU=[/tex]可见[tex=8.786x1.357]VKutWSAC0+DW06FdJWQLBg==[/tex]方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]有无穷多解“向量脆由向量能小线性表示，且表示式不难-.这时，方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]的同解方程组为[tex=7.214x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3BHJVm4YsePLQ50X71owZfcNES8hCksHraXi6JHbIhXTizw2ONazpZOuwe48POCFZhSxQyPrj9E6B5H55ofORc=[/tex]令[tex=2.5x1.0]BrjeqsLUDgk1M46SqEsORQ==[/tex]得方程组[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]的通解[tex=17.857x3.643]075gCzZzsMRb6HYXYk9X97a+RGSvPim4PxX64lWV4MPghQZf6zMajsU0hZuaKh4dx/wDCp/u2zyNU/dw6DvI/WI7hwmfmRq4+mcHdmnOOdh3yyX+xMoamyTXZ1ao/mySeQTUf1I1M0zwagNzDsQis2xZYNyCRol2TngbAjP91pIDNXex7YcPpndAx/U2AnhshDUzCPxNqZ8sTMFJldxIjd4+oOSZeB1Rj0No5n92zFVAv22svwSmQtEXLz7Yh6EnwZ1oBxKY+N1yyBc0CmirCw==[/tex]所以，向量b能由向量组A线性表示的一般式为[tex=31.429x3.357]jhKPZQnPffCueAjycQyhnIq/1zYStMTFRME1zyqK7QIva2lCSJioO6pS5tY3GitOTix/KhUBdt8dRPpYUKt5mozqShvKaA7Cn12N5kM+jf9jEmmnjaR++2xFQuKvS9t9uUUAOZnoimErzOCumLVIMXSKih62mmPu4ahp/KAGrKpqhxcNB6ShwK0YPlu96453hf49lj7AGJhl2qYYgLSvWSpMI7fslwMqw868tqDI3H8pWMcATJh+3TumBY44J8QBdKI2AcscVN++3Ht/X64GWAKmVZxbLEzw1b/EJTC7OW+xu2c/PxLLG6VjLqKzBHNa[/tex]
    公众号
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    举一反三

    内容

    • 0

      设有向量组[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]: [tex=6.571x1.286]I1++oiwZ89yvEqkyC8Alx6oULsPHHNZ/tZk2MPFf62U=[/tex], [tex=6.714x1.286]SrRpueK/uAKZRVUnDAKx71M4glubmIPVSZJJyneCgFM=[/tex], [tex=6.714x1.286]ST+9QmwoHh4IeyIqM6qwBiKiGEUsgPDi5uFdejHBOL8=[/tex],及[tex=6.286x1.286]Y1rf1u8xgdvn1QkdonCeTa20uikl7yjCnjNAF3ylkQ0=[/tex], 问 [tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex], [tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex] 为何值时(1)向量 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 不能由向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]线性表示;(2)向量 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 能由向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 线性表示，且表示式唯一;(3)向量 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 能由向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式.

    • 1

      set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}

    • 2

      设向量 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 能由向量组 [tex=4.5x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEmqrhcoVacPGcb1N7Nd6tuY=[/tex] 线性表示，但不能由向量组Ⅰ：[tex=5.429x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEsDwnNN9Q6o2qEuwaPUCaCU=[/tex] 线性表示，记向量组 Ⅱ :  [tex=6.286x1.214]Vp+Ha90CaFUQqPcHVI+NOQG70stX7q6bhElLfwLW38U=[/tex]，则（    ）. 未知类型：{'options': ['向量 [tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0不能由向量组 Ⅰ 线性表示，也不能由向量组 Ⅱ 线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0不能由向量组\xa0Ⅰ\xa0线性表示，但能由向量组\xa0Ⅱ\xa0线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0能由向量组\xa0Ⅰ\xa0线性表示，但不能由向量组\xa0Ⅱ\xa0线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0能由向量组 Ⅰ 线性表示，也能由向量组 Ⅱ 线性表示'], 'type': 102}

    • 3

      设向址b能由向址组[tex=4.5x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEmqrhcoVacPGcb1N7Nd6tuY=[/tex]线性表示，但不能由向量组Ⅰ：[tex=5.429x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEsDwnNN9Q6o2qEuwaPUCaCU=[/tex]线性表示，记向量组II：[tex=6.071x1.214]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEkRL6HEtXG63l9raQBobXRc=[/tex]则（ ） 未知类型：{'options': ['向量[tex=1.143x1.0]tNmfWzojtC9l8zkfJKI4dQ==[/tex]不能由向量组Ⅰ线性表示,也不能由向量组Ⅱ线性表示', '向量[tex=1.143x1.0]tNmfWzojtC9l8zkfJKI4dQ==[/tex]不能由向量组Ⅰ线性表示,但能由向量组Ⅱ线性表示', '向量[tex=1.143x1.0]tNmfWzojtC9l8zkfJKI4dQ==[/tex]能由向量组Ⅰ线性表示,但不能由向量组Ⅱ线性表示', '向量[tex=1.143x1.0]tNmfWzojtC9l8zkfJKI4dQ==[/tex]能由向低组Ⅰ线性表示,也能由向量组Ⅱ线性表示'], 'type': 102}

    • 4

      已知向量组A： a = (1 2 3);b = (2 3 4);c = (7 8 9). 则向量组A：