若函数$f(x)$在$x=x_0$处连续，那么$|f(x)|$和$f^2(x)$在$x=x_0$处也连续。
举一反三
- 设函数\(f(x)\)与\({\rm{g}}(x)\)在点\({x_0}\)连续，则函数\(\varphi (x) = max\{ f(x),g(x)\} \)在点\({x_0}\)处也连续。( )
- 已知函数\(f(x)\)在\(x = {x_0}\)处连续是函数在\(x = {x_0}\)处可导的充要条件.
- 若 \(f(x)\) 在点 \({x_0}\) 连续，则 \(f(x)\) 在 \({x_0}\) 处一定可导 ( ) .
- 【判断题】若函数f(x)在点x 0 处连续,则f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的;反之,若函数f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的,则f(x)在x 0 处连续.
- 如果函数$f(x)$在$x_0$处连续, 那么它在$x_0$处也可导. A: 正确 B: 错误