设A是一个n阶矩阵，且A2—2A一8E=O，则r(4E一A)+r(2E+A)=__________。
n
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，且满足A2一2AB=E，则r(AB—BA+A)=__________。
- 设A为n(n≥2)阶矩阵,且A2=E,则必有()
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 【判断题】设矩阵A是3×4的矩阵,且R(A)=2,矩阵B是4阶可逆矩阵,则R(AB)=2
- 设A为n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A2=E，则一定有 A: r(A)＜n B: r(A)=n C: r(A+E)=0 D: r(A-E)=0
内容
- 0
设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n
- 1
【单选题】设3阶矩阵 ,B为3阶非零矩阵,且BA=O,则() A. a=2,R(B)=1 B. a=2,R(B)=2 C. a 2,R(B)=1 D. a 2,R(B)=2
- 2
设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
- 3
设A 为4 阶矩阵，若R(A)=2，则R(A*)= （ ）
- 4
设n阶矩阵A满足A22AE, 则(A-2E )1=( ) A: A B: 2 A C: A+2E D: A-2E