设A为n(n≥2)阶矩阵,且A2=E,则必有()
举一反三
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（） A: A＋2E B: A＋E C: （A＋E）/2 D: －（A＋E）/2
- 设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ）
- 设`n`阶矩阵`A`有一个特征值`2`, 则`2A^2-3A+E`必有特征值
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\|A|=2`，则`\||A|A^T|=` （ ） A: -2 B: `\2^(n-1)` C: `\2^{n+1}` D: 2