设A为n阶方阵,E是n阶单位矩阵,A2=E,则一定有
A: r(A)<n
B: r(A)=n
C: r(A+E)=0
D: r(A-E)=0
A: r(A)<n
B: r(A)=n
C: r(A+E)=0
D: r(A-E)=0
B
举一反三
- 设`A`为`n`阶方阵,且`A^2=E`,则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) </p></p>
- 设`A`为`n`阶方阵,且`A^2=E`,则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) A: `n` B: `n-1` C: `2n` D: `2n-1`
- 设A为n阶矩阵,且满足等式A2=A,E为n阶单位矩阵,则下列结论正确的是 A: r(A)+r(A-E)<n. B: r(A)+r(A-E)=n. C: r(A)+r(A-E)>n. D: r(A)+r(A-E)不定.
- 30设`A`为`n`阶方阵,且`A^2=E`,则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n` D: 小于`n-1`
- 设n阶矩阵A满足[img=43x14]17e0bc66d82bb58.gif[/img],E为n阶单位矩阵,则R(A)+R(A-E)=_____。 A: n B: n-1 C: 2n D: 2n-1
内容
- 0
设A为n阶方阵,且满足A2=A,则( ).(A)r(A)=n (B)r(A)=0(C)r(A)+r(E-A)=n (D)r(A)=r(E-A)
- 1
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n
- 2
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(). A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n
- 3
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则()。 A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n
- 4
设A是n阶矩阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n