A，B均为n阶矩阵，若（A+B）（A-B）=A2-B2成立，则A，B需满足（）。
A: A=E或B=E
B: A=0或B=0
C: A=B
D: AB=BA
A: A=E或B=E
B: A=0或B=0
C: A=B
D: AB=BA
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是（） A: A=E B: B=0 C: A=B D: AB=BA
- A，B均为n阶矩阵，当（）时，有（A+B）（A-B）=A2-B2。 A: A=I B: B=0 C: A=B D: AB=BA
- 设A，B为n阶方阵，且AB=0，则下列结论 ①A=0或B=0 ⑦A+B=0 ③|A|=0或|B|=0 ④|A|+|B|=0 ⑤若A≠0，则B=0 ⑥BA=0 ⑦(A-B)2=A2+B2 ⑧r A: +r B: ≤n C: & D: ③⑧． E: ①③⑤⑦⑧．
- 设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（） A: A＝0或B＝0 B: ｜A｜＝0或｜B｜＝0 C: (A－B)2＝A2＋B2 D: BA＝0
- 设A、B为n阶矩阵，则A2-B2=(A+B)(A-B)的充要条件为 A: A=E B: B=O C: AB=BA D: A=B