以下函数在$x=0$连续的是
A: $y=sgn x$
B: $y=\frac{1}{x}$
C: $y=[x], 其中 [x]$ 是取整函数
D: $y=sin x$
A: $y=sgn x$
B: $y=\frac{1}{x}$
C: $y=[x], 其中 [x]$ 是取整函数
D: $y=sin x$
举一反三
- 下列函数在点$(0,0)$的重极限存在的是 A: $f(x,y)=\frac{y^2}{x^2+y^2}$ B: $f(x,y)=(x+y)\sin\frac{1}{x}\sin\frac{1}{y}$ C: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}$ D: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^3+y^3}$
- 4．下列曲线中有渐近线的是 A: $y={{x}^{2}}+\sin x$ B: $y=x+\sin x$ C: $y={{x}^{2}}+\sin \frac{1}{x}$ D: $y=x+\sin \frac{1}{x}$
- 4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
- 函数y=㏒(x﹥1)的反函数是 A: y=(x>0) B: y=(x<0) C: y=(x>0) D: .y=(x<0)
- 下列哪个函数，$x=0$是跳跃型间断点？ A: $x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{\sin x}{|x|}$ C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数 D: $\sin\frac{1}{x}$