下列哪个函数，$x=0$是跳跃型间断点？
A: $x+\frac{1}{x}$
B: $\frac{\sin x}{|x|}$
C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数
D: $\sin\frac{1}{x}$
A: $x+\frac{1}{x}$
B: $\frac{\sin x}{|x|}$
C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数
D: $\sin\frac{1}{x}$
举一反三
- 下列哪个函数，$x=0$是可去型间断点？ A: $\sin x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{|x|}{x}$ C: $\frac{x}{x}$ D: $\mathrm{sgn}(\sin x)$
- 求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$
- 将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 4．下列曲线中有渐近线的是 A: $y={{x}^{2}}+\sin x$ B: $y=x+\sin x$ C: $y={{x}^{2}}+\sin \frac{1}{x}$ D: $y=x+\sin \frac{1}{x}$
- 1.下列函数中，在定义域上无界的函数是 A: $f(x)=\frac{1}{x}\sin x$ B: $f(x)=x^2\sin \frac{1}{x}$ C: $f(x)=\frac{\ln x}{1+{{\ln }^{2}}x}$ D: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}+{{\text{e}}^{-x}}}$