设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布，即[tex=18.143x1.5]BeCwVpp2ELzJ3IyUCk1Zl1JotbcSUnEF9YtSwPzyW4RsqyBeCTfWoDvrrFKioSxzPFqsB7dUwmnmWnm4HVd7a+Dudbj9MuxBP3Kxz4fCooA=[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]寻求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的共轭先验分布。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]时求[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验均值与后验方差。
举一反三
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布，即[tex=18.143x1.5]BeCwVpp2ELzJ3IyUCk1Zl1JotbcSUnEF9YtSwPzyW4RsqyBeCTfWoDvrrFKioSxzPFqsB7dUwmnmWnm4HVd7a+Dudbj9MuxBP3Kxz4fCooA=[/tex]其中，参数 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为均匀分布 [tex=2.929x1.357]VwrdqB6Iojz/dk+/8CWYmw==[/tex]。[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 若只对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 作一次观察，观察值为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex], 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的贝叶斯估计。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]作三次观察，观察值为[tex=2.429x1.214]Xr3JPt8XubIzwyo6pIHnfQ==[/tex], 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的贝叶斯估计。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为:[tex=13.071x2.357]HFdm+WUdHq/iZ+xfhc2NNjMI51fnO/WsCiiwFpbNYjykEpQUhcOdpv6uL11Tpc36cvA7O67K5EPfA63C2naNSQ==[/tex]从中获得容量为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的样本，观察值记为 [tex=0.857x0.786]5JvXyPcXp5dfRX5X8BXeWw==[/tex][tex=1.857x1.286]1VzY8n9el4A9x26c25ECzg==[/tex]假如[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的先验分布为[tex=3.214x1.357]Q+vsZkLxFLjVhJ52go3LWg==[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的后验分布;[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]假如 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的先验分布为[tex=9.214x1.5]l1gxJVgNqeSv4v96a4/mw2dXT2wxJwauJmdPpux7277Bu/ABSVNsri8ylx601AIF[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的后验分布。
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布,且[tex=8.286x1.357]LDgHReRZVA5QzpAkFsm37LX8N2D5xQRN5085qpjSnhc=[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 1 B: 1/2 C: 1/3 D: 1/4
- 设总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.214x1.357]edGNSsITty4G+sxahA7W4w==[/tex]上的均匀分布， [tex=11.143x1.5]4IEHF18kszRIMkRIDP6I2T/GXskbOD9qT4qp2GPUU9c=[/tex]是总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的一个样本观测值， (1) 试用矩估计法求总体均值、总体方差及参数 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的估计值; (2) 试用极大似然估计法求总体均值、总体方差及参数[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的估计值.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]