求一曲线方程，该曲线通过原点，并且在点[tex=2.286x1.357]HVJaYRAV/iCA+SdNnyGfUA==[/tex]处的切线斜率等于 [tex=2.357x1.214]CnX9wHZb9kUYzgxwubvhMQ==[/tex]
解 设曲线方程为[tex=3.571x1.357]Fep6SugXOhRFLYeG+qo91w==[/tex] 则应满足方程 [tex=5.571x1.429]PIiIlcPfEfe+4Nhu7UQvHv9LPDHoMYHCv8ZG8JfsGPo=[/tex][br][/br]令 [tex=8.929x1.357]0jv3bkyvlI2TefcpNgIJ0fBdCyhmtjgTdPPMVZCzUyY=[/tex] 则 [tex=10.929x2.643]KVS7W30ATV8lrnOb7fWz6BLzdKbCTGNMa+cAr1+9TBs=[/tex][tex=11.5x1.5]PEC1rB0JBjt0KnqQZuimWo+EgDIii2EGdBXGfugz77K56z4b9YV3KVqTBQbCwaXMlfMkdK5O/QzoXOVhD/ib9w==[/tex]故由[tex=16.929x2.786]rmCKbtY0G1ETUP7q2NCE2ldpmmOH2fjgFVvtIpilYYlabt9H+ra7A3annhUhZVtIGMlouUeZ1ahE2CxK59lrVcjcp3LoM28tFLguVPbtkP8=[/tex][tex=18.929x2.786]kcz2f5BNjKCrhhdROy2LI/AfpVVj7WOXN75DXkkS5/o84AyfbRC45Tam9F0AGPD5vTd9UttGFCx2PtUEebX9CJ5v1Ax/LVaLCRSfC7xL/QKUjNqHcYsDmbFEwpE8hgNx[/tex][tex=7.143x1.357]0B1/M4Y8rFkZmMJ3oOTKAAKc+a1dRgKWBw35fxpx9bc=[/tex]又因为该曲线通过原点，故[tex=2.0x1.0]VvKpTcXu1+QNAAmTT+2GUg==[/tex] , 因此曲线方程为[tex=6.286x1.357]dLQC3dp/T7g1mAOY8L4i/r96du8FNcdGIqEMODaCV7Y=[/tex].
举一反三
- 求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.357x1.214]0gg/3GLu+IsONqKDqYZB2A==[/tex] .
- 求一曲线方程, 该曲线过原点, 并且它在点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率等于[tex=2.643x1.214]uY5C965T+EXdAGQdqXcLZA==[/tex]
- 求一曲线的方程,该曲线过原点,并且它在点 [tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率等于 [tex=2.357x1.214]RWjBU8tahMS4uwb0bHqIng==[/tex].
- 求一曲线，使该曲线通过原点，并且在点[tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的斜率等于[tex=2.357x1.214]nJqv/3+8i24rl3h86AiSeA==[/tex]。
- 求一曲线方程，该曲线通过原点并且它在点[tex=2.143x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线的斜率等于[tex=2.643x1.214]CMYEbWGhe03aajeudTutIQ==[/tex]
内容
- 0
一曲线过点[tex=2.286x1.357]9ujwHJqJ9hHdMOA1xsYLfw==[/tex]，且在曲线上没一点[tex=2.286x1.357]XFJ/Muwomo935a/pi71PAQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.286x1.357]ImxR/iDhgNt5CbvQvSLvfg==[/tex]，求该曲线的方程.
- 1
设一曲线通过点[tex=2.286x1.357]o19Jd9ZxCAC2yT1c/44ZdA==[/tex],并且在曲线上的每一点处切线的斜率都为[tex=1.071x1.0]yazYN/HGP0eKUQ38zQ9NWQ==[/tex]，求此曲线方程.
- 2
求一曲线的方程， 这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.143x1.357]OyxhVqWQF+SnJm+g9Fbzxg==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.786x1.214]nWP/J9Xd2t47a9Gmqiw3WA==[/tex]。
- 3
求一曲线,这曲线通过原点,并且它在点[tex=2.143x1.357]BcMLdhQsLy6vlo7fgPERow==[/tex]处的切线斜率等于 [tex=2.643x1.214]uY5C965T+EXdAGQdqXcLZA==[/tex]
- 4
设一曲线过坐标原点,并且在它上面任何一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=2.357x1.214]RWjBU8tahMS4uwb0bHqIng==[/tex], 求此曲线方程.