求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.357x1.214]0gg/3GLu+IsONqKDqYZB2A==[/tex] .

2022-05-29

求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.357x1.214]0gg/3GLu+IsONqKDqYZB2A==[/tex] .

答案：

[b]解 [/b]    由题意，得始值问题：[tex=6.571x4.214]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz0fnVjAOwA7LuI4ne1+axK3QylY3vZMvjYMWfa/URaYXrTRcEA6X6kRoh66EvySQejBZ6Gi7DwU0nph/FpOsf9o=[/tex][tex=6.071x1.571]kkue9q2xCSCeXdp/LjFUhvZySL5/T9ghq2ItRbzViKKhKkHaK74jviEt4M3WbcxJ[/tex][tex=5.214x2.643]914QQnwlWw5+L/NZ0D2c089YocfznmUAz9EQpuyxMUs=[/tex]  [tex=9.214x2.786]b0zjEANLCkR+FcNlLMaG/OORoS0IEO3H2B9VTXeIuHmi/9Qu+CiAHnJ4hqZ4Oaoy[/tex]  [tex=1.714x1.0]sYkh4AKPI/JbDCW+pSOnPA==[/tex][tex=11.357x2.786]aBdLlV9ar0L5kpxtkiqPHXHaIWCmiFbdFE/aJ/Yp6Slwb5JQK+EfG+dYNFzOQc9QNEK3GUnF6RiLt/X662znGg==[/tex]  [tex=1.714x1.0]sYkh4AKPI/JbDCW+pSOnPA==[/tex][tex=7.714x1.5]uADQdnFMQQbaTeSmSV3ldzMhlA88q7PbWwVNWHD2BMrh0WHpZbtlygn9ujNExaXR[/tex]  [tex=5.571x1.143]bhYtQ/TO7IH3M5QUDnAXAA==[/tex]代入[tex=3.643x1.357]ZdkqrsWzWDGsmMPbCOwh8w==[/tex]，得[tex=2.0x1.0]PEYGPrWoAEwCUmaVYj+cCg==[/tex]，所求曲线的方程为：[tex=6.286x1.357]dLQC3dp/T7g1mAOY8L4i/r96du8FNcdGIqEMODaCV7Y=[/tex] .

举一反三

内容

0
求一曲线,这曲线通过原点,并且它在点[tex=2.143x1.357]BcMLdhQsLy6vlo7fgPERow==[/tex]处的切线斜率等于 [tex=2.643x1.214]uY5C965T+EXdAGQdqXcLZA==[/tex]
1
求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.214x1.286]4LKLAfUM43kRJKbMoTvNeA==[/tex]处的切线斜率等[tex=2.786x1.286]vZ3SH3Hzz5NhGCUaLqWG9g==[/tex].
2
一曲线过点[tex=2.286x1.357]9ujwHJqJ9hHdMOA1xsYLfw==[/tex]，且在曲线上没一点[tex=2.286x1.357]XFJ/Muwomo935a/pi71PAQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.286x1.357]ImxR/iDhgNt5CbvQvSLvfg==[/tex]，求该曲线的方程.
3
求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.
4
求一曲线，使该曲线通过原点，并且在点[tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的斜率等于[tex=2.357x1.214]nJqv/3+8i24rl3h86AiSeA==[/tex]。