求一曲线的方程， 这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.143x1.357]OyxhVqWQF+SnJm+g9Fbzxg==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.786x1.214]nWP/J9Xd2t47a9Gmqiw3WA==[/tex]。
解: 由题意知[tex=4.643x1.286]BewYHXlSKL0VaV/0cWsytG/JaEAwTXK14EO+Be5rcTk=[/tex]并且[tex=3.5x1.357]NqbMEy7k5q8o2UEhLECn+GfJ69L3xaY/4jVdAHmxfK4=[/tex],由通解公式得[tex=21.429x2.214]/0MRylV0wcQ1UOkeadDvYEWkKYDhqG9thNuHmNi5SXQWUzGZ7rzwXUrHxkPNHivs/CTOijpCeEhszVrmJCXNYg8sDKG9Ad81lbvd8TrFQpWNTPZJZpDtPKGNfSS0S8sw7F3ehgtvGbX4Mj2XnlIrYw==[/tex][tex=16.286x1.357]5uiRl+WrAMW9kTxb2yRge+qVcc8pDvJcxG9JhzOhzjOTtlJuZh4sBKWtBxeeTLgAA6+0kXxvtztva2TRIeZr+Q==[/tex]由[tex=4.786x1.357]NqbMEy7k5q8o2UEhLECn+KRy6+Hz5ORCtb67AERVAvWpqVWxo4Im7fsJthY9bPrU[/tex]得[tex=2.0x1.0]qTJWuWAfAVIS58FfAnBnbw==[/tex]故所求曲线的方程为[tex=6.286x1.357]4knDyF4Pc1cyiR95h3SddcM2g1JIHmN86+uWmrfy6BY=[/tex]
举一反三
- 求一曲线,这曲线通过原点,并且它在点[tex=2.143x1.357]BcMLdhQsLy6vlo7fgPERow==[/tex]处的切线斜率等于 [tex=2.643x1.214]uY5C965T+EXdAGQdqXcLZA==[/tex]
- 求一曲线方程，该曲线通过原点并且它在点[tex=2.143x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线的斜率等于[tex=2.643x1.214]CMYEbWGhe03aajeudTutIQ==[/tex]
- 求一曲线的方程,该曲线过原点,并且它在点 [tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率等于 [tex=2.357x1.214]RWjBU8tahMS4uwb0bHqIng==[/tex].
- 求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.357x1.214]0gg/3GLu+IsONqKDqYZB2A==[/tex] .
- 求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点[tex=2.214x1.286]4LKLAfUM43kRJKbMoTvNeA==[/tex]处的切线斜率等[tex=2.786x1.286]vZ3SH3Hzz5NhGCUaLqWG9g==[/tex].
内容
- 0
求一曲线方程, 该曲线过原点, 并且它在点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率等于[tex=2.643x1.214]uY5C965T+EXdAGQdqXcLZA==[/tex]
- 1
求一曲线方程，该曲线通过原点，并且在点[tex=2.286x1.357]HVJaYRAV/iCA+SdNnyGfUA==[/tex]处的切线斜率等于 [tex=2.357x1.214]CnX9wHZb9kUYzgxwubvhMQ==[/tex]
- 2
求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.
- 3
求一曲线，使该曲线通过原点，并且在点[tex=2.143x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的斜率等于[tex=2.357x1.214]nJqv/3+8i24rl3h86AiSeA==[/tex]。
- 4
设一曲线通过点[tex=2.286x1.357]o19Jd9ZxCAC2yT1c/44ZdA==[/tex],并且在曲线上的每一点处切线的斜率都为[tex=1.071x1.0]yazYN/HGP0eKUQ38zQ9NWQ==[/tex]，求此曲线方程.