已知 [tex=9.5x2.357]AgUz88WXmNsIIZtPYh5ZGzJlujm/5vUEg9XT93YZOhE7uuQFPEIRJDApBpMyd2GViTzDvLO2XxIaDdjyv7C9yQ==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]推导以这三个点作为求积节点在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上的插值型求积公式，[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 指明求积公式所具有的代数精度，[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]用所求公式计算[tex=4.143x2.786]Pdz2GHkIEDDQHxTDEFSF/zghPG0voo2G12sHNdAQbxc=[/tex]
举一反三
- 已知[tex=2.929x2.0]m8R8qE4wv87GIc4jCe2zf5EQMl06gqZ1HV6mZ5idcfo=[/tex]，[tex=2.929x2.0]Zee9+6k+ueyktfSFFfBVVfu/cJ77l0DOUpwZ2ZKBIqw=[/tex]，[tex=2.929x2.0]MICODtGUeNbsaLgk5JxTjUSXeeyZJcldt2+2LPkeqNY=[/tex]。[br][/br]（1） 推导以这3个点作为求积节点在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的插值型求积公式；（2）指明求积公式所具有的代数精度；（3）用所求公式计算[tex=3.643x2.429]DIk5iNj4ubJeXVHIuFga0FmOnJG7x/gY15GePrtkl2A=[/tex]。
- 用下列方法计算积分 [tex=4.0x2.786]G4zHiYY970lA/Gkxta23qNXgnBW2JjfdsVNXprPihOz9Vs3ix0rgauMHF9Va3FCA[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex][tex=4.0x1.214]3rYpPTELsdfIoPQRHWgZLg==[/tex]算法.[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]三点及五点 [tex=7.786x1.214]agreOw15ZKvpM98Mn+PUAw==[/tex]求积公式.[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]将积分区间分为四等分,用复化两点[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]公式.
- 给定求积节点[tex=2.643x2.357]AgUz88WXmNsIIZtPYh5ZG0XiwUEG3xhi44uc6rbLEMc=[/tex]，[tex=2.643x2.357]Bmr7KMA4WF6cBPdMVYpYPgs3uz+r9xFQvZikxsORN0E=[/tex]，试构造计算积分[tex=6.143x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4OoTWxo+BWCooPswwnumLTo=[/tex]的插值型求积公式，并指明该求积公式的代数精度求积公式，并指明该求积公式的代数精度。
- 计算下列图形的对称性群:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 正五边形;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 不等边矩形;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 圆.
- 给定积分 [tex=6.929x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4Fm0B8eeI54pBfoFTNqTUxR5gc2a509fqnbETnF9nMff[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]利用复化梯形公式计算上述积分值,使其截断误差不超过[tex=4.214x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkLq/7VShnI2Kjyq9nexWJF4=[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]取同样的求积节点,改用复化 [tex=3.929x1.214]8J0egaEhuUVWr6XiydqGew==[/tex]公式计算时,截断误差是多少?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]要求截断误差不超过[tex=2.0x1.214]cWZ6JdRNLl/fAGGLvtfcxw==[/tex],如果用复化 [tex=3.929x1.214]8J0egaEhuUVWr6XiydqGew==[/tex]公式,应取多少个函数值?