三国时代的大数学家刘徽,最早提出了圆周率的计算方法“割圆术”。他从圆内接正多边形入手,求得圆周率的近似值为3.14159。()
对
举一反三
- 三国时代的大数学家刘徽,最早提出了什么方法计算圆周率?
- 刘徽的割圆术是从圆的内接正多边形的面积推导圆周率π的。
- 通过计算圆内接正多边形的面积来计算圆周率[img=11x14]1803bc56537d870.png[/img] 的“割圆术”方法,该方法是我国古代数学家刘徽最先提出的。
- 圆周率Pi是圆的周长与直径的比值,或者等于面积和半径平方之比,关于圆周率的计算方法以下说法正确的是( )?参考文献链接:圆周率 A: 圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数,是一个无理数,即无限不循环小数。 B: 古希腊大数学家阿基米德阿基米德阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。然后逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他取平均值3.141851为圆周率的近似值。这种方法用到了迭代算法和两侧数值逼近的方法。 C: 中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,他说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。 D: 公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927
- 三国时期,刘徽曾运用“割圆术”求圆周长度。
内容
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刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率.割圆术就是 A: 用工具割去圆多余的部分 B: 用圆的外切多边形去逼近圆 C: 用圆的外切正多边形去切割圆 D: 用圆的内接多边形去逼近圆
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发明“割圆术”计算圆周率的是我国古代数学家________。? 秦九韶;|刘徽|祖冲之|贾宪
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在中国历史上,刘徽用圆的内接正多边形去逼近圆,首次将极限的概念用于近似计算圆周率的方法被后人称为( ) A: 割圆术 B: 隙积术 C: 会圆术 D: 天元术
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数学家( )于公元263年撰写的《九章算术注》,关于“割圆术” 有这样的描述 “……割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣……“ 他将圆内接正多边形的周长一直算到了正3072边形,由此求得了圆周率为3.1415和 3.1416两个近似数值。 “割圆术”是人类历史上,首次将极限思想和无穷小分割引入数学证明。
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我国古代数学家刘徽为了计算圆的面积和圆周率,曾经创立了“割圆术”,“割圆术”所体现的数学思想为( )。 A: 抽象思想 B: 模型思想 C: 极限思想 D: 分类思想