设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A: r(Ａ)＜r．
B: r(Ａ)≥r．
C: r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D: r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
A: r(Ａ)＜r．
B: r(Ａ)≥r．
C: r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D: r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
举一反三
- 设齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量,当A是3阶方阵时,() A: r(A)=0 B: r(A)=1 C: r(A)=2 D: r(A)=3
- 设η1，η2，…，ηr是线性方程组AX=0的一个基础解系，A为m×n矩阵，则( )。 A: ( R（A）＝r B: ( R（A）＝n-r C: ( n＞r D: ( η<SUB>1</SUB>，η<SUB>2</SUB>，…，η<SUB>r</SUB>唯一
- 齐次方程组，有非零解，则λ与r（A）为（） A: λ=1，r（A）=1 B: λ=0，r（A）=2 C: λ=1，r（A）=2 D: λ=0，r（A）=3
- 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )． A: 若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s B: 若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s C: 若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s D: 若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
- 设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是 A: r(Ａ)=n． B: r(Ａ)=n． C: r(Ａ)=m． D: r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．