设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
A: r(Ａ)=n．
B: r(Ａ)=n．
C: r(Ａ)=m．
D: r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
A: r(Ａ)=n．
B: r(Ａ)=n．
C: r(Ａ)=m．
D: r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
举一反三
- 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则 A: r(Ａ)＞r(Ｂ)． B: r(Ａ)＜r(Ｂ)． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: r(Ａ)=minm，n．
- 设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是 A: r(Ａ)+r(A-E)＜n． B: r(Ａ)+r(A-E)=n． C: r(Ａ)+r(A-E)＞n． D: r(Ａ)+r(A-E)不定．
- 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是 A: 秩r(A)=min(m，n)． B: A的行向量组线性无关． C: m＜n． D: A的列向量组线性无关．
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，且`R(A)=r`，则( ) A: `r=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
- 设A为秩是r的m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是 A: r=m． B: m=n． C: r=n． D: m＜n．