下列结论中, 正确的是
A: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定可微.
B: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定连续.
C: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都有界, 则此多元函数一定连续.
D: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都连续, 则此多元函数一定可微.
A: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定可微.
B: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定连续.
C: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都有界, 则此多元函数一定连续.
D: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都连续, 则此多元函数一定可微.
举一反三
- 对于多元函数来说,下列说法正确的有() A: 偏导数存在，函数一定连续 B: 偏导数存在函数一定可微 C: 连续函数偏导数一定存在 D: 连续函数偏导数一定连续 E: 不连续的函数偏导数一定不存在 F: 不连续的函数可能存在偏导数 G: 若函数可微，则偏导数一定存在
- 下列关于多元函数的可微，偏导数及连续关系描述正确的是（）. A: 若可微则偏导数一定存在 B: 若偏导数存在则一定可微 C: 若偏导数存在则一定连续 D: 若连续则一定可微
- 多元函数的各个偏导数都连续,则函数可微.
- 下列结论中，正确的是 A: 如果函数在某一点可微，则在这一点的偏导数都存在. B: 如果偏导数都存在, 则函数可微. C: 如果偏导数都存在，则函数连续. D: 求二阶偏导数一定可以交换次序.
- 下列关于多元函数连续、偏导及可微说法正确的是（） A: 若连续，则偏导数存在 B: 若偏导数存在，则必然可微 C: 若偏导数存在，则必然连续 D: 若可微，则必然偏导数存在