设非零向量[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex]可由向量组[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]， [tex=1.0x1.286]l+Kntcjyeo5P3Nq/qjaPUQ==[/tex]，[tex=1.0x1.286]rJiIFNDDk9tGOtXubZlKBg==[/tex]线性表示，证明：表示法唯一当且仅当向量组[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]， [tex=1.0x1.286]l+Kntcjyeo5P3Nq/qjaPUQ==[/tex]，[tex=1.0x1.286]rJiIFNDDk9tGOtXubZlKBg==[/tex]线性无关。
举一反三
- 设[tex=4.143x1.286]FbSl4gM3Gyl+4K6NM/6OWKjLBK24J7UBesic1+RXNNI=[/tex]，[tex=6.357x1.286]giRLIT1108ZyQdRZ3YZVA/3mW51ufeQ4nMVE8QWloz0d4+wp0lFVQZY5jNVUuWCt[/tex]，[tex=6.357x1.286]hQXwvz8Hl+H783DFQ6q+uLr1MygRH/lXr4H/5HGD19ST5sCdwBE8vUqumOR7xos4[/tex]， 其中[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为 3 阶方阵，[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]，[tex=1.071x1.286]B7vroWfzWDK1FkmZrrlqyg==[/tex]为 3 维向量，且 [tex=2.857x1.286]pbsaXgVLaLmhMyjguuqG7lnWGVJCBU8Pt8sTZTqbmi4=[/tex]， 证明[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]，[tex=1.071x1.286]B7vroWfzWDK1FkmZrrlqyg==[/tex]线性无关。
- 设向量组[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Ff8PJr0vif92Cy4pi5zjsXNsBLAtsgBLgvGGr1gK+KY=[/tex]与向量组[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Ff8PJr0vif92Cy4pi5zjsXNsBLAtsgBLgvGGr1gK+KY=[/tex]，[tex=1.857x1.286]BfplC3qdmMIuR9ktapG5oimLVgqI3Q2kb4TqtCnVJ9k=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=1.0x1.286]K7Gmg5Cgo+HS/qEv7bZhTFh2fUxkbcP/SryOO1HoJnA=[/tex]有相同的秩，证明：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Ff8PJr0vif92Cy4pi5zjsXNsBLAtsgBLgvGGr1gK+KY=[/tex]与[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Ff8PJr0vif92Cy4pi5zjsXNsBLAtsgBLgvGGr1gK+KY=[/tex]，[tex=1.857x1.286]BfplC3qdmMIuR9ktapG5oimLVgqI3Q2kb4TqtCnVJ9k=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=1.0x1.286]K7Gmg5Cgo+HS/qEv7bZhTFh2fUxkbcP/SryOO1HoJnA=[/tex]等价．
- 已知向量组(Ⅰ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]；(Ⅱ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]aYbv6eCiEgc2XuIKnpB58n0Z5WWyWfmZ3+2BaOGtS2M=[/tex]；和(Ⅲ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]EKM5dkWdu/Omh1L14pE1cUwDjbxI7m7Xu3SyQ45qSw0=[/tex]．如果各向量组的秩分别为秩(Ⅱ)[tex=0.786x1.286]rj6W22mVYNX/YbwkMquVUw==[/tex]秩(Ⅱ)[tex=1.571x1.286]xPxHspfEVLiX53VbgCuNSA==[/tex]，秩(Ⅲ)[tex=1.571x1.286]kkHQLqaVxc3ZtQo9JAFiEA==[/tex]，证明：向量组[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=3.286x1.286]GZGPt+7Y5RJqODKSxp8Zkv/URzsl+ajWKjSTqTXlfrs=[/tex]的秩为4
- 设向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]：[tex=5.714x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ5647TBmdmHyjIlLYwXYnWCpjU3jYNVQ1t1RY4srxgyKx[/tex]可由向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]：[tex=5.214x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUlYgN2K/slZOFlvBlqC7k/T3oPb3iD5WclT16D1Z4042l[/tex] 线性表示，则（ ）。 未知类型：{'options': ['当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关'], 'type': 102}
- 试比较下列化合物的酸性大小[tex=1.0x1.286]e+lFLZ4Jh3Cc0pVPGeNzvw==[/tex]乙酸[tex=1.071x1.286]BXA+xIl9nDA8y+9jxF+fOg==[/tex]苯酚[tex=1.0x1.286]J0yN0HF1yGXVJdJ8azNSWQ==[/tex]三氟乙酸[tex=1.071x1.286]zcu73dy2Z/9gFU6kwY/VPQ==[/tex]氯乙酸[tex=1.071x1.286]kN4yWTARfqxwlEW14SOM+Q==[/tex]乙醇[tex=0.929x1.286]Puu1lB1U9lKJUiX70J68rw==[/tex]丙酸[tex=1.0x1.286]x0zZtGRnKaYD4EzslU+JYg==[/tex]乙烯[tex=1.071x1.286]qu1na2uSkXh3zD7ZMg3DZA==[/tex]乙炔[tex=0.571x1.286]x9+BZSekkH+qYRvFWYVhlQ==[/tex]乙烷