设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
A: α1－α2，α2－α3，α3－α1．
B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1．
C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2．
D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
A: α1－α2，α2－α3，α3－α1．
B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1．
C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2．
D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性无关的是( ). A: α1-α3 ,α2,α3 - α1-α2 B: α2-α3,α1+α2,α1+α3 C: α1+α2,α2+α3,α3+α1 D: α1-α2,α2-α3,α3-α1.