设[tex=6.786x1.357]UBwJ/F2rWy6mekZQz7p/7E0QtwZavSyQd6ok6oaiJvA=[/tex], 且[tex=6.929x1.429]dpdCg0hxMvX7trH/FbJaRPBRPMrMU4iNVfQw7/B71q4=[/tex]在[tex=2.0x1.357]7M0WAnhUVDwFWdpwFAaVXtjyIcXRPwfD9ZkJlHPtJ3c=[/tex]内存在，证明：在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使[tex=3.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq/SmlIX6h7uHWyDZl6g9tV0=[/tex].
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明：在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使[tex=11.429x2.5]WOqEVrpuCOha2ZBQjNNPrAVxQjjfA1h4tb1zjguDu2gGIMJX1FDyEvF1edf6o7UBVNxanJs2u11gkxisMYf5sA==[/tex].
- 设[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，且[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，又设对 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内所有[tex=5.0x1.429]65t0swxjZUHHh0Erh+wCBtl2188ZUhFODdJ+x57q+js=[/tex]，则在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使[tex=7.929x2.714]ao6sL/whefGaAsRSHCRhNiVXgLPr34z9bPcIDVLf6DMRHjGMXhoN6zhrAaTH3O84i7BBeG6R6i5gyw2pKK7+y/bCILss0MsxhUnAVzRFssI=[/tex]。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex]上连续,且 [tex=10.714x1.429]nfjSatb6VxAJqM9+WG+DfQfatVOIFcLyQhSu7RB/PB+2dnGRYZR6YNu2nq2Ayc2y[/tex]. 试证在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex], 使 [tex=4.286x1.357]TxZOsCCxbqAeb3+NuoGxLw==[/tex].
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 已知 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续,在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内 [tex=2.429x1.429]8zZVMwInlTyvX3vMKAmtRuI1jZWseBCNHDYcFimri6s=[/tex] 存在,设连结 [tex=8.357x1.357]Da47VUEvf2fH4ROeqMo0W4Gz0RKogDB+K7oQvraKWHc=[/tex]两点的直线与曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]在异于 [tex=2.0x1.214]roKsNiDjOC9ms57y1griGQ==[/tex]点的另一点[tex=4.071x1.357]+/9m3FM4AKXa/eMWXwUBUQ==[/tex] 相交, [tex=3.286x1.357]9Z7NK3I/8jxvEl6tyFQjrQ==[/tex], 试证在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少有一 点 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex], 使 [tex=3.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq/SmlIX6h7uHWyDZl6g9tV0=[/tex]