设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A: (A+B)(A-B)=A2-B2．
B: (AB)k=AkBk．
C: |kAB|=k|A|*|B|．
D: )|(AB)k|=|A|k·|B|k
E:
A: (A+B)(A-B)=A2-B2．
B: (AB)k=AkBk．
C: |kAB|=k|A|*|B|．
D: )|(AB)k|=|A|k·|B|k
E:
举一反三
- 设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )。 A: 若AB=BA,则(A+B)(A-B)=A2-B2 B: 若AB=BA,则(AB)k=AkBk C: |kAB|=k|A|×|B| D: |(AB)k|=|A|k×|B|k
- 设A,B均是n阶方阵, 则(AB)k=AkBk成立。
- (2.2矩阵的运算)设A,B,C均为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵,则下列结论错误的是() A: I-A2=(I+A)(I-A) B: 若 |AT+BT|=|A+B| C: 如果A2=B2，则A=B或A=-B D: 若 |(AB)k|=|A|k|B|k
- 设A，B为n阶方阵，则下列正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A+B)(A-B)=A2-B2 C: k(A+B)=kA+kB D: |kA|=k|A
- 设 $A, B$ 是 $n$ 阶方阵，$k$ 是常数，则下列哪些性质是正确的（ ）. A: $|A^T|=|A|$ B: $|kA|=k^n|A|$ C: $|kA|=k|A|$ D: $|AB|=|A|\cdot|B|$ E: $AB=BA$