给出全是偶数的模9的简化完全剩余系能否给出全是偶数的模10的简化完全剩余系?
因为1到8中与9互素的数有1,2,4,5,7,8,所以模9的简化剩余类有6个,分别是[tex=8.429x1.286]nm+9Jg2dZ5yOMusHSc9LfH8YAU1XJq4cxDcrGTMbODNF2OIn3IRYqN/jido/UlyH[/tex],[tex=8.429x1.286]hRbWiJJ7uW5h/AI0TjQQJoBfFRd3qzsLSe6HVmJWKiK8o8flPYKKKaEdeCG9tvvD[/tex],[tex=8.429x1.286]Nq1Rfr4L9Ggl1ZWT3eMn0cj68JaV39ttdYrNO7/KJ+gpIKb2ASYgxwf92J7NjUKF[/tex]，[tex=8.429x1.286]y2x02fTG5hMY7j7QZO3ArLpn18DKjLb0/B/adwhJynabLod8z1LDk+Y3Qhd/xhue[/tex][tex=8.429x1.286]qJak86lU8bgSUAW6vIusZDqSz2uNdi47xc0+S7u94s90p9M4i7mx6OglHR4F7H0Q[/tex],是，,[tex=8.429x1.286]V86CVElGWZVnkcPp7scVfpupQuSXHuWbEh7MYlCdLXVYpBIlXN/SpfNfzKx2j2O6[/tex],每个简化剩余类中都有元素为偶数,因此可以给出全是偶数的模9的简化完全剩余系,[tex=6.929x1.357]sXa6P+k7QnUCFCiO7lTTnqwV0Pz+ag28vyBoG+0u5y8=[/tex]就是其中一个,由于3与10互素,因此[tex=8.357x1.286]AQkYYWYQ1VSKhJPmKAHDBLY0lmAhCkewSVP2L2zV7hw=[/tex]是模10的简化剩余类,全由奇数组成,故不能给出全是偶数的模10的简化完全剩余系,
举一反三
内容
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求模9的一个完全剩余系,使其中每个数都是奇数
- 1
写出模7的一个简化剩余系 （写出一组最小正整数即可）
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乘幂 [tex=8.214x1.429]/QPZRXTpHtRXwWuwDHQKJtYG+sFNK5eHG9ywJAS+dkgA61clM3qsHwZixUFC4dXI[/tex] 与 0 一起能否构成模 11 的完全剩余系?
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模5的最小非负完全剩余系是
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试证:若[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是偶数,则模[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的任一组完全剩余系中一定一半是 偶数,一半是奇数.