设二次型[tex=8.429x1.5]laEzR1IUAbB3F6co2ymLhc4Tm5xpwYK3+nsgsnQcCAs+bAeUWc8/IbiiMtTrCTwZ[/tex]的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为[input=type:blank,size:6][/input].
举一反三
- 设二次型[tex=9.143x1.286]CZceaA29TwHln7fjaDo6NuXjg4aX0knjOypgeSnJaZekdyaE43MTxGtZFZPn6yWt[/tex]的秩为1，[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]的各行元素之和为3，则[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]在正交变换[tex=3.357x1.286]MZgzzoPcsRQ4HK58JkLZyw==[/tex]下的标准形为[input=type:blank,size:4][/input]。
- \(二次型f（x）=x^{T}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}x的秩为\)
- 已知 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在( -1,1 )有定义,计算下列各题.(1) 函数 [tex=7.143x1.571]RrFTwWWGQlaPrArfFmdOo7PVoagYE4cKSLcoWBJ3FLk=[/tex] 的定义域为[input=type:blank,size:6][/input].(2) 函数 [tex=5.857x1.357]V2FtBWceXiDWlcnbHr30OTbUMQDvuKh/wSR919vF/tE=[/tex]的定义域为[input=type:blank,size:6][/input].(3) 函数 [tex=3.857x2.929]m63oC2he6k3BsYNrQD8rpd5+LitMEf3ra9LbepZAxco=[/tex] 的定义域为[input=type:blank,size:6][/input].
- 已知实二次型[tex=8.429x1.5]CKlOGn/4oc+CIjd/NrEXYL4dkmrBlW2GCC51Nn4jxKDKCw4XacjR6Wkq7aCfgBox[/tex]经正交变换[tex=2.857x1.0]NGl8c6nTOCjuPJKs2cOxRw==[/tex]可化为标准形[tex=5.571x1.5]BxX+JKGKByN8807bHgu+T1pktokv0l3dVZx8FO3ro+VWSdtzbyfx30MD7Apuy3Zt[/tex],则矩阵[tex=4.0x1.357]EBNDcMm1xMDWg08FZWWY1Q==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 某二次型的标准形为[tex=8.786x1.286]YWAePtsCnX/OsybSyf92EbN5+kLganx91J2vBrHC00O0qA/oiqcrD26Amld0aATamJj9qUXLaXtXDVWfQzmMjg==[/tex]，则其规范形为[input=type:blank,size:6][/input] .