对任意对象[tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex]证明:[tex=11.429x1.357]6a6z8YTwRPVWJA7kp0hJkO1oaCaKovkywjLdf+ZeKi/J1ePmBwTKyl6FxXJOhRZ7[/tex]当且仅当[tex=1.786x0.786]wXjKGLJAiZXJ3pTvfsXMXw==[/tex]且 [tex=1.786x1.0]RtpbN5xDaWWRNMMqkfsXkw==[/tex]
举一反三
- 证明:若[tex=2.286x1.214]/YPHwK1EAx3tt4NkddZ/SQ==[/tex]和[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]是任意客体，则[tex=11.429x1.357]M9HCZQy5NCm4vjyl3sEnngW7x6rap+SHw4vFrxwAqnapVwypfonKBLujpERB8cuv[/tex]当且仅当[tex=1.786x0.786]7EinzWj6V2RwOSXTPruQoQ==[/tex]和[tex=1.786x1.0]eQWX+g7mu+EpMYvDb4eOfA==[/tex]
- 如果 [tex=11.643x2.071]oKmxYqzNMIvbUItAKnyAUOFQCw8xK7ho1QTgX6hOG/L3QdMr8K7Vg8pdhoyXeHfU[/tex], 证明: 当且仅当可以选取 [tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex] 为实数时 [tex=2.0x1.357]pgrfr0NTyL2Gt2mGP4Yukg==[/tex] 将实轴 [tex=3.929x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR+WSldqPleujX0nHQcn47nw=[/tex] 映射为实轴[tex=4.143x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGRwI2yMIrjdBp0f5EeLGOXKE=[/tex]
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设 [tex=4.0x1.214]gqm0mWUCKdOARf086AW0480jEQ3Xm81NfZLfINt8SrF3Bc8hkj34rbCcz4E0io/L[/tex] 试证1) [tex=2.571x1.143]WdbVvotJqaIEmmV0vNMW+jEQ83lsj5/Yim9TL3pJrZU=[/tex] 当且仅当 [tex=4.286x1.143]80Wj0uAKV+7pqHZEfv32mPI23ILOBLq3IKynnNCFOURqLDiirzP1JdUlbdFmI9kX[/tex], 且 [tex=0.786x1.0]PutU1cWdyHyySBp7YfCWhQ==[/tex] 的特征根都是实数;2) [tex=3.286x1.286]V5aIETDsYc6y76PNWXSA4NaDDrtbuCAhe1mIrkwO9SM=[/tex] 当且仅当 [tex=4.286x1.143]80Wj0uAKV+7pqHZEfv32mPI23ILOBLq3IKynnNCFOURqLDiirzP1JdUlbdFmI9kX[/tex], 且 [tex=0.786x1.0]PutU1cWdyHyySBp7YfCWhQ==[/tex] 的特征根都是纯虚数;3) [tex=3.5x1.214]kePI5SUwTOUcyZnmRV2Ep1OrfmgdKBaQ/84vMQv9BMA=[/tex] 当且仅当 [tex=4.286x1.143]80Wj0uAKV+7pqHZEfv32mPI23ILOBLq3IKynnNCFOURqLDiirzP1JdUlbdFmI9kX[/tex], 且 [tex=0.786x1.0]PutU1cWdyHyySBp7YfCWhQ==[/tex] 的特征根的模为 1 .