如果一个底半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 、高为 [tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex] 的正圆柱上的任一点的密度在数量上等于自圆柱体的底面圆中心到该点距离的二次方试求该圆柱体的质量.
举一反三
- 设有半径为a的正圆柱体，一平面通过底圆中心且与底面构成[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]角，得一圆柱楔形，求它的体积。
- 求底面半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]、高为[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex] 的质量均匀分布的正圆柱体对底面直径的转动惯量.
- 一无限长的半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆柱体内，电荷是均匀分布的。圆柱体单位长度的电荷为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]，用高斯定理求圆柱体内距轴线的距离为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]一点的场强。
- 半径为R的“无限长”的均匀带电直圆柱体,其电荷体密度为[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex],试求圆柱体内和圆柱体外任一点的电场强度.
- 一个半径为[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、长度为[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]的圆[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝。若导线中电流为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]。求在圆柱体轴线上任一点的磁感应强度。在圆柱中心的磁感应强度是多少?并求出在圆柱轴线末端的[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的表达式。