设有下列公式,请问哪几个是永真蕴涵式?__________.
(1)P=>P∧Q
(2) P∧Q=>P
(3) P∧Q=>P∨Q
(4)P∧(P→Q)=>Q
(5) ¬(P→Q)=>P (6) ¬P∧(P∨Q)=>¬P
(1)P=>P∧Q
(2) P∧Q=>P
(3) P∧Q=>P∨Q
(4)P∧(P→Q)=>Q
(5) ¬(P→Q)=>P (6) ¬P∧(P∨Q)=>¬P
(2),(3),(4),(5),(6)
举一反三
- 设有下列公式,请问哪个不是永真蕴涵式?(） A: P∧Q=>P B: P∧Q=>P∨Q C: P=> P∧Q D: P∧ (P→Q)=>Q
- 6、以下哪个步骤是P⟷Q⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)等价证明的正确步骤 P⟷Q 1、⇔( P→Q)∧( Q→P) 2、⇔(﹁P∨Q)∧( Q→P) 3、⇔(﹁P∧Q)∨( Q→P) 4、⇔(﹁P∨Q)∨( Q→P) 5、⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)
- 证明以下蕴涵关系成立:﹁Q∧(P→Q) ⇒﹁P 的正确步骤顺序是： 1、即证明：﹁Q∧(P→Q)→﹁P 永真 2、⟺﹁Q∧(﹁P∨Q)→﹁P[br][/br] 3、⟺﹁Q∧(﹁P∧Q)→﹁P[br][/br] 4、⟺﹁﹁Q∧(﹁P∧Q)∧﹁P[br][/br] 5、⟺﹁（﹁Q∧(﹁P∨Q)）∨﹁P[br][/br] 6、⟺ Q∨﹁(﹁P∨Q)）∨﹁P[br][/br] 7、⟺ Q ∨ P ∨ ﹁Q ∨﹁P[br][/br] 8、⟺ Q ∨ (P ∧ ﹁Q) ∨﹁P[br][/br] 9、⟺ (Q∨﹁P) ∨ (P ∧ ﹁Q)[br][/br] 10、⟺﹁ ( P ∧ ﹁Q) ∨ ( P ∧ ﹁Q)[br][/br] 11、⟺T A: 1-2-4-7-11 B: 1-2-5-6-8-9-10-11 C: 1-3-4-7-11 D: 1-2-4-7-8-9-10-11
- 下列命题公式中,为永真式的是( )。 A: (p→q) ↔ (¬p∨q) B: (p→q)↔( q→p) C: ¬p∨¬(p∨q) D: (¬q∧¬p)∨(q∧p)
- 下列命题公式中为永真式的有( ) A: (P→Q)↔(¬Q→¬P) B: (P→Q)→(¬Q→¬P) C: (P→Q)→(¬P→¬Q) D: (P→Q)↔(¬P→¬Q)
内容
- 0
用真值表判断下列公式的类型 (1)p→(p∨q∨r) (2)(p→Øp)→Øq (3) Ø(q→r)∧r (4)(p→q)→(Øq→Øp) (5)(p∧r) « (Øp∧Øq) (6)((p→q)∧(q→r))→(p→r) (7)(p→q) « (r«s)
- 1
下列命题公式是永真式的是（） A: ．(P∧﹁P)«Q B: ．﹁(P®Q)∧Q C: ．(P®Q)∨﹁Q D: ．(P∨P)∧(P®﹁P)
- 2
下列命题公式中,不是永真式的有()。 A: p(pq)q B: p(pq) C: p (p q) D: p(pq)q
- 3
6、以下哪个步骤是P⟷Q⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)等价证明的正确步骤 P⟷Q 1、⇔( P→Q) ∧( Q→P) 2、⇔(﹁P∨Q)∧( Q→P) 3、⇔(﹁P∧Q)∨( Q→P) 4、⇔(﹁P∨Q)∨( Q→P) 5、⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P) A: 1-2-3-5 B: 1-2-5 C: 1-3-4-5 D: 1-3-5
- 4
对于命题p、q，下列 不是永真式。 A: (p∧q)→p B: ¬(p→q) →p C: (¬q∧(p→q)) →¬p D: (p∨q)→q