已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在，则下列说法正确的是（ ） A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微，则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续，则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微

设函数f（x）具有二阶连续导数，且f（x）＞0，f′（0）＝0，则函数z＝f（x）lnf（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（）。 A: f（0）＞1，f″（0）＞0 B: f（0）＞1，f″（0）＜0 C: f（0）＜1，f″（0）＞0 D: f（0）＜1，f″（0）＜0

设函数 f(x,y) 在点 (0,0) 的某领域内有定义，且，则有\( {f_x}(0,0) = 3,{f_y}(0,0) = - 1 \) （ ）。 A: \( dz\left| {_{(0,0)} = 3dx - dy} \right. \) B: 曲面\( z = f(x,y) \)在点\( (0,0,f(0,0)) \)处的一个法向量为\( (3, - 1,1) \) C: 由z = f(x,y)和y = 0 构成的曲线在点\( (0,0,f(0,0)) \)处的一个切向量为\( (1, 0,3) \) D: 由 z = f(x,y)和y = 0 构成的曲线在点\( (0,0,f(0,0)) \)处的一个切向量为\( (3,0,1) \)

函数f(x)=2x3-3x2的极值点和极值是( )。 A: x=0是极小值点,极小值f(0)=0;x=1是极大值点,极大值f(1)=-1 B: x=0是极小值点,极小值f(0)=0 C: x=0是极大值点,极大值f(0)=0;x=1是极小值点,极小值f(1)=-1 D: x=1是极大值点,极大值f(1)=-1

设函数y(x)是初值问题 A: 0是y(x)的极小值点． B: 0是y(x)的极大值点． C: 0不是y(x)的极值点． D: 0是否是y(x)的极值点与a取值有关．