【单选题】设有两个数列 { a n } , { b n } 且 lim n → ∞ ( a n − b n ) = 0 ,则
A. { a n } " role="presentation"> { a n } , { b n } " role="presentation"> { b n } 必都收敛，且极限相等 B. { a n } " role="presentation"> { a n } , { b n } " role="presentation"> { b n } 必都收敛，但极限未必相等 C. { a n } " role="presentation"> { a n } 收敛,而 { b n } " role="presentation"> { b n } 发散 D. { a n } " role="presentation"> { a n } 和 { b n } " role="presentation"> { b n } 可能都发散，也可能都收敛
A. { a n } " role="presentation"> { a n } , { b n } " role="presentation"> { b n } 必都收敛，且极限相等 B. { a n } " role="presentation"> { a n } , { b n } " role="presentation"> { b n } 必都收敛，但极限未必相等 C. { a n } " role="presentation"> { a n } 收敛,而 { b n } " role="presentation"> { b n } 发散 D. { a n } " role="presentation"> { a n } 和 { b n } " role="presentation"> { b n } 可能都发散，也可能都收敛
举一反三
- 已知()y()=()ln()x(),则()y()(()n())()=()。A.()(()−()1())()n()n()!()x()−()n()"()role="presentation">()(()−()1())()n()n()!()x()−()n();()B.()(()−()1())()n()(()n()−()1())()!()x()−()2()n()"()role="presentation">()(()−()1())()n()(()n()−()1())()!()x()−()2()n();()C.()(()−()1())()n()−()1()(()n()−()1())()!()x()n()"()role="presentation">()(()−()1())()n()−()1()(()n()−()1())()!()x()-n();()D.()(()−()1())()n()−()1()n()!()x()−()n()+()1()"()role="presentation">()(()−()1())()n()−()1()n()!()x()−()n()+()1().
- 设，则级数()． A: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都收敛( B: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都发散( C: ∑n=1+∞un收敛而∑n=1+∞un2发散( D: ∑n=1+∞un发散而∑n=1+∞un2收敛
- 若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛，则()． A: ∑n=1∞un必收敛； B: ∑n=1∞un未必收敛； C: ∑n=1∞un收敛； D: ∑n=1∞un发散·
- 下列各选项正确的是( )．(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
- 以下为收敛数列的是()。 A: {(-1)n*n/(n+1)} B: {n^(-1)n} C: {cos(n*pi/4)} D: {e^n/n!}