\[计算三重积分I=\iiint_\Omega z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz.\\其中\Omega为由柱面x^2+y^2=2x及平面z=0,z=a(a>0),y=0所围成半圆柱体(y\geq 0).则I=()\]
\[\frac{8a^3}{9}\]
举一反三
- 下列绘制三维曲面图形的代码正确的是（ ）。 A: x=0:0.1:10;y=0:0.1:10;z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z) B: x=0:0.1:10;y=0:0.1:10;z=x^2+y^2;mesh(x,y,z) C: x=0:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=x.^2+y.^2;mesh(x,y,z) D: x=0:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=x^2+y^2;surf(x,y,z)
- 双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积
- 点（1，-1，1）在下面的某个曲面上，该曲面是（ ）。 A: x^2 +y^2=z B: x^2 +y^2 — 2z =0 C: z=ln(x^2+y^2) D: x^2 +y^2+2z =0
- 4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
- 计算\(\int\!\!\!\int\limits_\sum { { x^2}dydz + {y^2}dzdx + {z^2}} dxdy\)，其中\(\sum\)为长方体\(\Omega \)的整个表面外侧，\(\Omega = \{ (x,y,z)|0 \le x \le a,0 \le y \le b,0 \le z \le c\} \)。 A: \((a + b + c)abc\) B: \((a -b + c)abc\) C: \((a + b -c)abc\) D: \((a - b - c)abc\)
内容
- 0
int x=2,y=2,z=0; 则表达式x==y>z的值为___
- 1
设\(f\left( {x,y,z} \right) = x{y^2} + y{z^2} + z{x^2}\)，则\({f_{yz}}\left( {0,-1,0} \right) = \)( ) A: 1 B: 0 C: -1 D: 2
- 2
若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数[img=461x57]1803b389b0073f8.png[/img]则沿着x, y, z方向的正应变分别为： A: -αy, αz, 2αx B: -αz, αx, -2αy C: 0, 0, 0 D: -αx, αy, -2αz
- 3
int x=1, y=2, z=0; z= x > y ? x+y : x; 则z= ( )
- 4
\({\lim_{x\to 0}}\)\({\lim_{y\to 0}}\)\((x^2+y^2)^{x^2y^2}\) <br/>______