正定二次型对应的矩阵为正定阵
正确
举一反三
内容
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实二次型是正定的，则其对应的矩阵的行列式大于0。
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若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.
- 2
用矩阵的特征值和特征向量的定义及正定二次型的定义，证明正定矩阵的特征值大于零。
- 3
$n$ 阶对称矩阵 $A$ 是正定矩阵，则二次型 $f(x)=x^T(-A)x$ （ ）. A: 是正定的 B: 当 $n$ 为奇数时是正定的 C: 当 $n$ 为偶数时是正定的 D: 是负定的
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证明:当 [tex=0.786x1.0]6AJdFe0wjNPEF8Qcwx3VwA==[/tex]是正定矩阵时,[tex=0.5x1.214]CW+zDFLSlIDAQ6JM8Or2LA==[/tex] 是正定二次型