下列陈述哪一项是正确的？? 任何维空间中的有界无穷集合必有收敛子列；|任何维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列；|有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然；|无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，有限维则不然。
举一反三
- 有限维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列。()
- 下列叙述不正确的是 A: 有界数列必有收敛子列; B: 没有收敛子列的数列一定无界; C: 无界数列一定有子列趋于无穷; D: 有收敛子列的数列一定有界.
- 有界的数列必有收敛子列，无界数列必没有收敛子列。（）
- 有界实数列不一定有收敛的子列
- 下列命题成立的有(正确的给出证明,不正确的给出反例) A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。 B: 若数列有界,则必有收敛的子列。 C: 若数列任意的子列满足,则。 D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。 E: 若在上严格单调上升，且，则。 F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。