下列命题成立的有(正确的给出证明,不正确的给出反例)
A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。
B: 若数列有界,则必有收敛的子列。
C: 若数列任意的子列满足,则。
D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。
E: 若在上严格单调上升，且，则。
F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。
A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。
B: 若数列有界,则必有收敛的子列。
C: 若数列任意的子列满足,则。
D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。
E: 若在上严格单调上升，且，则。
F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。
