【多选题】关于定积分的计算方面下列说法正确的是
A. 定积分的计算公式通常称为“牛顿-莱布尼兹”公式,或者称为微积分基本公式 B. 在闭区间【a,b】上使用牛-莱公式时,被积函数f(x)只要存在原函数F(x),就可得到积分值F(b)-F(a) C. 闭区间上的连续函数,一定存在原函数 D. 运用微积分基本公式前,必须检查函数在该闭区间上是否连续
A. 定积分的计算公式通常称为“牛顿-莱布尼兹”公式,或者称为微积分基本公式 B. 在闭区间【a,b】上使用牛-莱公式时,被积函数f(x)只要存在原函数F(x),就可得到积分值F(b)-F(a) C. 闭区间上的连续函数,一定存在原函数 D. 运用微积分基本公式前,必须检查函数在该闭区间上是否连续
举一反三
- 下列表述正确的是()_________A.()使用牛顿()-()莱布尼兹公式求定积分,要求被积函数在积分区间连续()B.()使用牛顿()-()莱布尼兹公式求定积分,对被积函数没有要求()C.()被积函数在积分区间上不连续()时,不可使用牛顿()-()莱布尼兹公式求定积分()D.()被积函数在积分区间上除在有限个第一类间断点外处处连续时,也可使用牛顿()-()莱布尼兹公式求定积分
- 关于牛顿-莱布尼兹公式说法不正确的是( ). A: 它揭示了定积分与被积函数的原函数之间的关系 B: 它反映了定积分与不定积分之间的内在联系 C: 使用它可简便计算任何函数在闭区间上的定积分 D: 它可以用于许多函数的微积分计算
- 莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积
- 由莱布尼兹公式可知:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数,则f在区间[a,b]上可积
- 设函数f(x)在闭区间[a,b]上积分>0,则f(x)在闭区间[a,b]上