【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是
A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
举一反三
- 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则
- 下列命题正确的是（ ） A: 一个特征向量只对应一个特征值 B: 一个特征值只对应一个特征向量 C: 一个n阶方阵必有n个实特征值 D: 一个n阶方阵必有n个线性无关的特征向量 E: 正确答案待更新
- 若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则
- n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是（ ） A: A有n个特征值 B: A有n个线性无关的特征向量 C: 矩阵A的行列式不等于0 D: A的特征多项式有重根
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值