`R^{2\times2}`(实数域`R`上的二阶实方阵全体按通常矩阵的运算构成的线性空间)的子空间 \[\left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}a&a\\0&b\end{array}} \right)} \right|a,b \in R} \right\}的维数是（\ \ ）\]
举一反三
- \(A,B\)均为\(n\)阶方阵，且\(A\)与\(B\)合同，\( R\left( A \right) = 4 \)，则\( R\left( B \right) = \) ______
- 设方阵\( A \)和\( B \) 等价，\( A \) 的所有\( k \) 阶子式全为零，则( ) A: \( r\left( B \right) < k \) B: \( r\left( B \right) = k \) C: \( r\left( B \right) \ge k \) D: \( r\left( B \right) \le k \)
- 设`\A`是3阶矩阵，将`\A`的第1列与第2列交换得到`\B`，再把`\B`的第2列加到第1列得`\C`，则满足`\AP=C`的可逆矩阵`\P` （ ） A: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\0&0&1\end{array}} \right]\] B: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&0&0\\{\rm{1}}&0&1\end{array}} \right]\] C: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{0}}&0\\1&{\rm{1}}&0\\0&0&1\end{array}} \right]\] D: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}} \right]\]
- 5.下列函数中，在其定义域上有最大值和最小值的是（）。 A: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ x\ne 0 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$ B: $f(x)=\ln \left( \left| x \right|+1 \right)\ x\in [-1,1]$ C: $f(x)=\ln \left| x \right|,\ \ \ x\in [-1,1]\backslash \{0\}$ D: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ 0\lt |x|\lt 1 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$
- 已知`\n`阶行列式`\|A|=2`，`\m`阶行列式`\|B|=-2`，则`\m+n`阶行列式\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&A\\B&0\end{array}} \right|\]的值为 ()