举一反三
- 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： [img=261x166]18032de3523df2c.png[/img] A: x＝２ｃｏｓ（４πｔ／３＋２π／３）ｃｍ B: x＝２ｃｏｓ（２πｔ／３＋２π／３）ｃｍ C: x＝２ｃｏｓ（２πｔ／３－２π／３）ｃｍ D: x＝２ｃｏｓ（４πｔ／３－２π／３）ｃｍ E: x＝２ｃｏｓ（４πｔ／３－π／４）ｃｍ
- 有两个同方向、同频率的谐振动，其振动方程为x1=6cos（4t-π/3）cm和x2=6cos（4t+π/6）cm，其合振动的初相等于( ）。
- 已知\( y = {x^3}\cos 2x \)，则\( y'' \)为（ ）. A: 0 B: \( 6x\cos 2x{\rm{ + }}12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \) C: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x{\rm{ + }}4{x^3}\cos 2x \) D: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \)
- 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A＝4 cm，周期T＝2 s，其平衡位置取作坐标原点．若t＝0时刻质点为第一次通过x＝－2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2 cm处的时刻为( ) A: 1 s B: 2/3 s C: 4/3 s D: 2 s
- 一质点沿\(x\)轴作简谐振动，振动方程为 \(x＝4×10^-\)\(^2\)cos\((2\pi\)\(t＋\frac{\pi}{3})\)（SI）．从\(t=0\)时刻起，到质点位置在\(x＝－2\)cm处，且向\(x\)轴正方向运动的最短时间间隔为
内容
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常微分方程[img=243x26]1802e4d57c1aad8.png[/img]的解为： A: exp(-x)*sin(3^(1/2)*x)*C2+exp(-x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*cos(2*x)，C1、C2为任意常数 B: exp(-2x)*cos(3^(1/2)*x)*C2+exp(-2x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*sin(2*x)，C1、C2为任意常数 C: exp(-3x)*sin(3^(1/2)*x)*C2+exp(-3x)*sin(3^(1/2)*x)*C1-1/4*sin(2*x)，C1、C2为任意常数 D: exp(-4x)*sin(3^(1/2)*x)*C2-exp(-4x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*cos(2*x)，C1、C2为任意常数
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【填空题】如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为 cm和 cm, 则它们的合振动振幅为(_ _)cm
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两个同方向同频率的简谐振动 x 1 = 0.4cos(0.5πt + π/6)m, x 2 = cos(0.5πt + φ 2 )m, φ 2 ∈ [0, π], 若合振动的初位相 φ = φ 2 +π/2 ，则 φ 2 为
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一空间曲线由参数方程x=t y=sin(2t) , -3<t<3z=cos(3t*t)表示，绘制这段曲线可以由下列哪组语句完成。 A: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t.*t);plot3(x, y, z, t) B: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t*t);plot3(x, y, z) C: t=-3:0.1:3;y=sin(2*t)；z=cos(3*t.*t)；plot3(x, y, z) D: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t.*t);plot3(x, y, z) E: x=-3:0.1:3;y=sin(2*x);z=cos(3*x.*x);plot3(x, y, z)
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将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)