智慧职教: (级数考试2)将函数y=ln(1+x)展开成x-1的幂级数，则展开式中项的系数为 ()
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举一反三
- 函数$\sin^2 x$的麦克劳林级数展开式中$x^2$项的系数为 A: $-2$ B: $-1$ C: $0$ D: $1$
- (1+x)ln(1+x)对x的幂级数展开式为
- 已知函数$y= \ln (1+ x) $，则$y''(x) =$( )。 A: $\frac{1}{(1+x)^2}$ B: $-\frac{1}{(1+x)^2}$ C: $-\frac{1}{1+x}$ D: $\frac{1}{1+x}$
- 求函数$y=x\ln x-x$的微分 A: $(\frac{1}{x}-1)dx$ B: $(\ln x-1)dx$ C: $\ln x$ D: $\ln x dx$
- 试将下列以2π为周期的函数展开为傅里叶级数：(3)f(x)=|sinx|，-π≤x＜π； (6)，-π≤x≤π．
内容
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利用ln(1+x)的展开式，将lnx展开为关于x-2的幂级数。 解：lnx=ln[2+(x-2)]=，后一式在ln(1+x)的展开式中，用代换x，即可得，。这里B=_____,C=_____,D=_____,E=_____/ananas/latex/p/2269544/ananas/latex/p/438541/ananas/latex/p/2269646/ananas/latex/p/2269601
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函数\(y = \ln \ln x\)的导数为（ ）. A: \({1 \over {x\ln x}}\) B: \( - {1 \over {x\ln x}}\) C: \({1 \over {\ln x}}\) D: \( - {1 \over {\ln x}}\)
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函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是 A: B: C: D:
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对函数【图片】，以下表述错误的是 A: 在区域内可以展开为幂级数 B: 在区域内可以展开为幂级数 C: 在区域内可以展开为Laurent级数 D: 在区域内可以展开为Laurent级数。
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函数\( y = {e^x} - 1 \)的反函数是（ ）。 A: \( y = \ln x + 1,x > 0 \) B: \( y = \ln (x + 1),x > - 1 \) C: \( y = \ln x - 1,x > 0 \) D: \( y = \ln (x - 1),x > 1 \)