【单选题】以下代数系统中,其中+是加法运算,.是乘法运算,则()不是无零因子环。
A. 实数环(R,+, ·) B. 有理数环(Q,+, ·) C. 整数环(I,+, ·) D. 集合A的幂集上的(ρ(A),∪,∩)
A. 实数环(R,+, ·) B. 有理数环(Q,+, ·) C. 整数环(I,+, ·) D. 集合A的幂集上的(ρ(A),∪,∩)
举一反三
- 以下代数系统中,其中+是加法运算,.是乘法运算,则是整环的有()。 A: 实数环(R,＋,·) B: 有理数环(Q,＋,·) C: 整数环(I,＋,·) D: 集合A的幂集上的（ρ(A),∪,∩）
- 以下代数系统中，其中+是加法运算，.是乘法运算，则( )不是无零因子环。
- 设 I 是整数集，+，×分别是普通加法和乘法运算，则（ I ，+，×）是（ ）。 A: 域 B: 整环和域 C: 整环，同时也是无零因子环 D: 无零因子环
- 以下代数系统中，其中+是加法运算，.是乘法运算，则是整环的有（）。
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。