函数方向导数的最小值为梯度的模的相反数.
举一反三
- 关于梯度，下列说法正确的是：（ ） A: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
- 关于梯度，下列说法正确的是：（ ） A: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
- 函数方向导数的最大值为梯度的模.
- 梯度方向是函数取得最大方向导数的方向，梯度的模为方向导数的最大值.
- 函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。（ ）