渐近稳定与李亚普诺夫意义下的稳定的关系
渐近稳定首先是李亚普诺夫意义下的稳定渐近稳定一定是李亚普诺夫意义下的稳定
举一反三
- 中国大学MOOC: 渐近稳定一定是李亚普诺夫意义下的稳定
- 从工程观点而言，渐近稳定比李亚普诺夫意义下稳定更为重要，渐近稳定为工程意义下的稳定。
- 基于李亚普诺夫方程值判据得到的线性定常系统的稳定性是 A: 李亚普诺夫意义下稳定 B: 渐近稳定 C: 全局大范围渐近稳定 D: 不稳定
- 渐进稳定与李雅普诺夫意义下的稳定关系( ) A: 渐进稳定一定不是李雅普诺夫意义下的稳定。 B: 渐进稳定不属于李雅普诺夫意义下的稳定。 C: 渐进稳定首先是李雅普诺夫意义下的稳定。 D: 渐进稳定一定是李雅普诺夫意义下的稳定。
- 请说出李雅普诺夫意义下稳定、渐近稳定、大范围渐近稳定的区别和联系，并说明它们的几何意义。
内容
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中国大学MOOC: 李亚普诺夫意义下的稳定一定是不稳定
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李亚普诺夫意义下稳定只能保证系统受扰运动相对于平衡状态的有界性，不能保证系统受扰运动相对于平衡状态的渐近性。
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若存在极限环，则系统仍是李雅普诺夫意义下稳定的。
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中国大学MOOC:线性定常连续系统在原点李亚普诺夫意义下稳定要求系统矩阵A的全部特征值可以位于
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系统矩阵A的所有特征值均具有非正(负或零)实部是系统的每一个平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分条件。