用array环境做分块方阵（在对角线上的每一个分块矩阵均为方阵），环境中的参数:{c|c|c|cc|cc|ccc}表示对角线上的分块矩阵为
举一反三
- 分块对角阵可逆，则对角线上的各子块矩阵都可逆
- 下列命题中正确的是 A: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为二阶矩阵, 设它们的列分块矩阵分别为 [img=188x25]18032f232f75c70.png[/img] 则 [img=141x25]18032f2337c1ab8.png[/img] B: 设矩阵 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 的列分块矩阵为 [img=134x25]18032f2348b54bb.png[/img] 列矩阵 [img=76x61]18032f2355c7d70.png[/img] 则 [img=174x22]18032f235decaa0.png[/img] C: 设 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 是可逆矩阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f236e65322.png[/img] 也可逆, 且 [img=191x54]18032f23790ed05.png[/img] D: 分块矩阵 [img=70x51]18032f23815a625.png[/img] 是一个准(分块)对角矩阵. E: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23933c1f0.png[/img] 是一个准对角矩阵. F: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23a3dc21e.png[/img] 是一个准对角矩阵.
- 设n阶矩阵A与B相似，m阶矩阵C与D相似，证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.
- 对角矩阵是指对角线以外的元素都是零的矩阵,且一定是方阵。
- 对角矩阵就是对角线上的元不全为零的方阵。