m个n维向量组成的向量组，当维数n小于向量个数m时一定线性相关
√
举一反三
- m个m维向量线性无关时,一定有______,当m>n 时,任意m个n维向量一定_____. ( ) A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关 B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关 C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关 D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关
- 【单选题】关于向量组中向量的个数与维数,下列命题中正确的是(). A. 任意 n 个 n+1 维向量线性相关 B. 任意 n 个 n+1 维向量线性无关 C. 任意 n+1 个 n 维向量线性相关 D. 任意 n+1 个 n 维向量线性无关
- n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】
- 关于向量组,下列说法错误的是( ) A: 增加个数不改变相关性,减少个数不改变无关性 B: 增加维数不改变无关性,减少维数不改变相关性 C: 向量组中所含向量的个数大于向量的维数时必线性相关 D: n个 n维列向量必线性无关
- 【单选题】下列命题中正确的是 . A. 任意 n 个 n +1 维向量线性相关 B. 任意 n 个 n +1 维向量线性无关 C. 任意 n +1 个 n 维向量线性相关 D. 任意 n +1 个 n 维向量线性无关
内容
- 0
n+1个n维向量一定线性相关.
- 1
一个n维向量组中，如果有一部分向量线性相关，则整个向量组线性相关
- 2
对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是( ） A: 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关 B: 如果一个向量组线性无关,则该向量组中一定不包含零向量 C: 如果一个向量组线性相关,则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示; D: 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关.
- 3
m个n维列向量所组成的向量组可以构成一个矩阵，这个矩阵的行数是（ ），列数是（ ）。
- 4
【单选题】向量组A: a1,a2,...,an(n>=2)线性相关,则下列说法正确的是()。 A. 向量组A中没有一个向量可由其余向量线性表示 B. 向量组A中至少有一个向量可由其余向量线性表示 C. 向量组A所含向量的个数一定大于每个向量的维数 D. 向量组A中任一向量均可由其余向量线性表示