m个m维向量线性无关时,一定有______,当m>n 时,任意m个n维向量一定_____. ( )
A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关
B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关
C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关
D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关
A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关
B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关
C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关
D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关
举一反三
- n个n维的向量构成的()向量组()线性相关的充要条件为:A.()向量组()对应矩阵的秩()=()n()B.()向量组()对应矩阵的秩()<()n()C.()向量组()对应行列式的值()=()0()D.()向量组()对应行列式的值()不等于()0()E.()有解()F.()有非零解()G.()无解
- n个n维向量线性无关充要条件是其构成的行列式不等于0。（ ）
- 对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是( ） A: 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关 B: 如果一个向量组线性无关,则该向量组中一定不包含零向量 C: 如果一个向量组线性相关,则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示; D: 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关.
- 设A=(a_ij )_(m×n),Ax=0仅有零解，则 A: A的行向量组线性无关 B: A的行向量组线性相关 C: A的列向量组线性无关 D: A的列向量组线性相关
- 若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。