举一反三
- 若\(X\sim N(\mu, \sigma^2)\)，则 \(Y=aX+b\sim N\left(a\mu+b, (a\sigma)^2\right)\). 其中\(a\ne 0\).
- (3). 设随机变量 \( X \) 的数学期望 \( E(X)=\mu \)，方差 \( D(X)=\sigma ^2 \)，\( P\{\left|{X-\mu } \right|< 4\sigma \}\ge \)()。
- (10). 设某种元件的寿命 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，其中参数 \( \mu ,\sigma^2 \) 未知，为估计平均寿命 \( \mu \) 及方差 \( \sigma^2 \)，随机抽取7只元件得寿命为(单位:小时)
- (6). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n \) 是来自正态总体 \( X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) \) 的样本方差 \( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} \) 服从()。
- 设总体X~N(μ，σ^2)，其中μ已知，X1,X2,X3,X4是X的样本，则不是统计量的是（）？ A: X1+5X4 B: ΣXi-μ C: X1-σ D: ΣXi^2
内容
- 0
(3). 设随机变量 \( X \) 的数学期望 \( E(X)=\mu \)，方差 \( D(X)=\sigma ^2 \)，\( P\{\left|<br/>{X-\mu } \right|< 4\sigma \}\ge \)（ ）。 A: \( \frac{8}{9} \) B: \( \frac{15}{16} \) C: \( \frac{9}{10} \) D: \( \frac{1}{10} \)
- 1
设总体X~N($\mu,{\sigma}^2$),$\mu,{\sigma}^2$未知，$x_{1},x_{2},...,x_{n} $ 是来自该总体的样本，记$\overline x=\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{n}{x_{i}}$,则对假设检验$ H_{0}:u=u_{0},H_{1}:u!=u_{0}$的拒绝域为()
- 2
${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自正态总体X~N($\mu$ ,${\sigma ^2}$)的样本，用估计法估<br/>计参数$\mu，{\sigma^2}$,分别为（） A: $\overline X ,2{s^2}$ B: $2\overline X ,{s^2}$ C: $\overline X,{s^2}$ D: $\overline X,s$
- 3
2.${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自正态总体X~N($\mu$ ,${\sigma ^2}$)的样本，用估计法估<br/>计参数$\mu，{\sigma^2}$,分别为（） A: $\overline X ,2{s^2}$ B: $2\overline X ,{s^2}$ C: $\overline X,{s^2}$ D: $\overline X,s$
- 4
(2). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 是来自总体 \( X \) 的样本，\( X \) 的分布由参数 \( \mu \) 和 \( \sigma \) 确定。假定 \( \mu \) 和 \( \sigma \) 都未知，为了对 \( \mu \) 区间估计，一般是先构造()。