举一反三
- (9). 设总体 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，如果要求以99.7{\%}的概率保证偏差 \( \left|{\bar {X}-\mu } \right|< 0.1 \)，问在 \( \sigma ^2=0.5 \) 时，样本容量 \( n \) 应取多大？()(已知 \( \Phi (2.96)=0.9985) \)
- (10). 设某种元件的寿命 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，其中参数 \( \mu ,\sigma^2 \) 未知，为估计平均寿命 \( \mu \) 及方差 \( \sigma^2 \)，随机抽取7只元件得寿命为(单位:小时)
- (3). 设随机变量 \( X \) 的数学期望 \( E(X)=\mu \)，方差 \( D(X)=\sigma ^2 \)，\( P\{\left|{X-\mu } \right|< 4\sigma \}\ge \)()。
- (1). 卡方拟合检验的原假设和备择假设为（ ）。 A: \( H_0 :\mu =\mu _0 ,\quad H_1 :\mu \ne \mu _0 \)（\( \mu \) 是总体均值） B: \( H_0 :\sigma ^2=\sigma _0^2 ,\quad H_1 :\sigma ^2\ne \sigma _0^2<br/>\)（\( \sigma^2 \) 是总体方差） C: \( H_0 :X\sim \left( {{\begin{array}{*{20}c}<br/>{a_1 } & {a_2 } & \cdots & {a_m } \\<br/>{p_1 } & {p_2 } & \cdots & {p_m } \\<br/>\end{array} }} \right),\quad H_1 :X\mbox{ 不服从 }\left( {{\begin{array}{*{20}c}<br/>{a_1 } & {a_2 } & \cdots & {a_m } \\<br/>{p_1 } & {p_2 } & \cdots & {p_m } \\<br/>\end{array} }} \right) \) D: \( H_0 :F(x)\le F_0 (x),\quad H_1 :F(x)>F_0 (x) \)
- (6). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n \) 是来自正态总体 \( X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) \) 的样本方差 \( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} \) 服从()。
内容
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设某灯泡寿命X ~ N(μ,σ^2)，其中参数μ和σ^2未知，今随机抽取5只灯泡，测得寿命(单位:h)分别为 1623，1527，1487，1432，1591，则 μ的估计值为( )。 A: 1537 B: 1492 C: 1532 D: 1438
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设总体X~N($\mu,{\sigma}^2$),$\mu,{\sigma}^2$未知，$x_{1},x_{2},...,x_{n} $ 是来自该总体的样本，记$\overline x=\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{n}{x_{i}}$,则对假设检验$ H_{0}:u=u_{0},H_{1}:u!=u_{0}$的拒绝域为()
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设总体X~N(μ，σ^2)，其中μ已知，X1,X2,X3,X4是X的样本，则不是统计量的是（）？ A: X1+5X4 B: ΣXi-μ C: X1-σ D: ΣXi^2
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(1). 已知随机变量 \( X\sim N\left( {2,1} \right) \)，\( Y\sim N\left( {-3,4}\right) \)，且 \( X \) 与 \( Y \) 相互独立，设随机变量 \( Z=2X+Y-1 \)， 则 \( cov\left( {X,Z} \right) \) 等于()。
- 4
${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自正态总体X~N($\mu$ ,${\sigma ^2}$)的样本，用估计法估<br/>计参数$\mu，{\sigma^2}$,分别为（） A: $\overline X ,2{s^2}$ B: $2\overline X ,{s^2}$ C: $\overline X,{s^2}$ D: $\overline X,s$