(3). 设随机变量 \( X \) 的数学期望 \( E(X)=\mu \)，方差 \( D(X)=\sigma ^2 \)，\( P\{\left|{X-\mu } \right|< 4\sigma \}\ge \)()。
举一反三
- (3). 设随机变量 \( X \) 的数学期望 \( E(X)=\mu \)，方差 \( D(X)=\sigma ^2 \)，\( P\{\left|<br/>{X-\mu } \right|< 4\sigma \}\ge \)（ ）。 A: \( \frac{8}{9} \) B: \( \frac{15}{16} \) C: \( \frac{9}{10} \) D: \( \frac{1}{10} \)
- (2). 设随机变量 \( X \) 的数学期望和方差均是6，那么 \( P\left\{ {0< X< 12} \right\}\ge \)()。
- (10). 设某种元件的寿命 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，其中参数 \( \mu ,\sigma^2 \) 未知，为估计平均寿命 \( \mu \) 及方差 \( \sigma^2 \)，随机抽取7只元件得寿命为(单位:小时)
- 若\(X\sim N(\mu, \sigma^2)\)，则 \(Y=aX+b\sim N\left(a\mu+b, (a\sigma)^2\right)\). 其中\(a\ne 0\).
- (9). 设总体 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，如果要求以99.7{\%}的概率保证偏差 \( \left|{\bar {X}-\mu } \right|< 0.1 \)，问在 \( \sigma ^2=0.5 \) 时，样本容量 \( n \) 应取多大？()(已知 \( \Phi (2.96)=0.9985) \)