证明：方程[tex=5.429x1.214]seu1lQOKNCh8wONfSVlIZOFmKx0cH153Yq71j4/XQWg=[/tex]（[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为自然数，[tex=1.429x1.0]v8UridUAt1ToVuEmo4slUA==[/tex]为实数）当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为偶数时至多有两个实根；当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为奇数时至多有三个实根
举一反三
- 证明:方程[tex=5.429x1.214]unY/GxrtAwP+9oZ/4P89yQ==[/tex]([tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为正整数,[tex=1.429x1.0]EHzsglf5n1gYY95L4Z4giQ==[/tex]为实数),当[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为偶数时至多有两个实根,当 [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为奇数时至多有三个实根.[br][/br][br][/br]
- 设多项式[tex=11.929x1.5]/BW5J5++kVMFWzdrQ6Ida12tnmyBxnK7QVJT+n1UdDTFw507FiNp3lcCJ/U0MLAu[/tex]，证明：当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为奇数时，方程[tex=3.714x1.357]DjBmmEFTeKa7pyTdYMjftw==[/tex]至少有一实根..
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数当且仅当[tex=2.429x1.143]tskx3yX0bdwl5Z0zahgdLw==[/tex]是奇数。
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中，每个盒子只能放一个球，记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]
- 用图论的方法证明下列问题:(1) 若有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人，每个人恰好有3 个朋友，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]必为偶数。