已知 [tex=2.071x1.286]Lw1m7LuL1SjurX1WRZuPUg==[/tex] 为3阶矩阵，且满足 [tex=7.714x1.286]ThWWPhndKkz3UClWdkawSBreeT7S5i5PvnTbUSWKYOOv9U2rV7yWwLvdAXkYzsfH[/tex]，其中 [tex=0.786x1.286]KdMX/vrMoFuyctoWaUWH8w==[/tex] 是3阶单位矩阵。(I) 证明：矩阵 [tex=3.286x1.286]7/dUziihQFEuopQUmAB3jtRjn7Bmun7c4UQbytj87b8=[/tex] 可逆；(II) 若 [tex=7.571x4.786]174MZEe/izWSafpCRvJbd3cQKHCzrrjGGKpSfjzsHHVXpVP4uwNKwm6JKWYSK3g5xlXwIaRNk+2zOOmSaTeVcClZXyEuVtudF/ZEztSsKpA=[/tex]，求矩阵 [tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]。（本题满分6分）
举一反三
- 已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为3阶矩阵，且[tex=6.5x1.357]Xw38Dcvrbs7IEKOZRvkd5g==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵[tex=2.786x1.143]RcZ2ZRIlzxNTbD8lUHAX+Q==[/tex]可逆；(2)若[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdVwGPrEvfplbNSz07f1CHm3lKZFzRkIi88nqRWCa7cdxtDn1Uq6Au4bDH+3NSK9+pGWuIrunnKgMXUiXxap7tYqS5e4P0ZLrWW76zZyDl/um[/tex]，求矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]
- 已知[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为 3 阶矩阵，且满足[tex=6.5x1.357]MnG7tcMbm74CYEtAzUdXAVQgDfC6Z5cz/biI10Sxl2o=[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是 3阶单位矩阵。证明: 矩阵[tex=2.786x1.143]pe6qwb7f3pW+R5Xbe+dUKg==[/tex]可逆。
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 设[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]为3阶矩阵，[tex=3.214x1.286]3U/CDVVMlHkd6VVyXosnRm6j7SzKq3agRXsDn+XgJE0=[/tex]，[tex=1.286x1.286]lu4uWYa66M2PWFPLBkRIpLL6cYI3OVgJFRHTeV80dg8=[/tex]为[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]的伴随矩阵，若交换[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]的第一行与第二行得矩阵[tex=0.786x1.286]vgYnDjxTDHPmLhu0qdEAZw==[/tex]，则|[tex=2.071x1.286]Vtfjo7pnUGBsE9e+JYAWhJNEbgnaucAgvofOAMdthrs=[/tex]|[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知3阶矩阵A与3维列向量 x 满足[tex=6.857x1.357]zd0nq0IiNsY0hFTyLJHQy4eC+A8zUY14VqChcVve0aM=[/tex],且向量组[tex=0.714x0.786]Qp78QkdFrqytlOsANWrP9w==[/tex],[tex=3.5x1.429]c2YtesCJSYo0KOSy0rMECg==[/tex] (1)记[tex=10.643x1.357]3tyZrBE07WCx0ZFK2Y3aVjbjYUrJ/5Q0lIjkUE1dgc8=[/tex],求三阶矩阵B,使AP= PB;(2)求[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]