已知线性规划问题[tex=13.214x1.214]oemiC/bmQneD0U0fecDw5esiJ0DXMB58WKg7IhJAfLR50I5gDQgJktHCJfW4Ub96[/tex]，分别说明发生下列情况时，其对偶问题的解的变化：问题的第[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]个约束条件乘上常数[tex=3.786x1.357]1IrSmLQHJo5hgyfQMEgbE7bSzsF3OaBfnAzm1QbTleM=[/tex]
举一反三
- 已知线性规划问题[tex=13.214x1.214]oemiC/bmQneD0U0fecDw5esiJ0DXMB58WKg7IhJAfLR50I5gDQgJktHCJfW4Ub96[/tex]，分别说明发生下列情况时，其对偶问题的解的变化：将第[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]个约束条件乘上常数[tex=3.786x1.357]1IrSmLQHJo5hgyfQMEgbE7bSzsF3OaBfnAzm1QbTleM=[/tex]后加到第[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]个约束条件上。
- 已知线性规划问题[tex=13.214x1.214]oemiC/bmQneD0U0fecDw5esiJ0DXMB58WKg7IhJAfLR50I5gDQgJktHCJfW4Ub96[/tex]，分别说明发生下列情况时，其对偶问题的解的变化：目标函数[tex=8.857x1.357]12vq6AwwbQHSM3XQa8CyDCvUEJj9iqLx+hrL7JC+mDbvxP2mOmhjnSGDONJ5mbwINl2eWGMnr9gpFEujBKpRPw==[/tex]
- 考虑如下受约束的最优化问题:[tex=9.143x2.571]iByWZdg8dEdEQMZHXY52t3EIlKNGptAmToRYwEN84JrH2TrnjN/XxfoWCArBjfWQElQkmj8n0esFDqDv+MFnkp4YfEkzv9bfLu2eVCRkl4o=[/tex]其中[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]是一个可以被赋予任何特定值的常数。( 1 )验证:如果[tex=2.857x1.0]C83tqeJR5553DGzogWz1jQ==[/tex]， 则此问题可以视为仅包括一个等式约束的问题的求解。(2 )验证:当[tex=1.857x1.0]0OuagUks+M+g6a+1pKkINg==[/tex]时，此问题的解要求[tex=3.571x1.214]RNqCu/zU19l2ZdSi/k0oYA==[/tex] 。(3 )如果此问题的解x 须为非负，则当[tex=1.857x1.0]0OuagUks+M+g6a+1pKkINg==[/tex]时，最优解是什么?(4 )当[tex=2.857x1.0]3h/vCmm3vU92ts5GyPAj+w==[/tex]时，此问题的解是什么?通过将此解与( 1 )问中的解比较，你可以得出什么结论?
- 给定原始的线性规划问题[tex=6.857x3.929]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHUlvzGPIHCxSH/PXZc+B+WWlKcbDPjGb+J+xMkenAJySYtWUHMUj1iUZpE6Yb99FRuAT6kRwe4P2ZptOwdO5KDDB4XORYPdktSZ7XAsr4a7O[/tex]假设这个问题与其对偶问题是可行的. 令[tex=1.714x1.286]7UWFmWwuv/AsiSE8hsX9+w==[/tex]是对偶问题的一个已知的最优解.若将原问题第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个方程的[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]倍加到第[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]个方程上,得到新的原问题, 试求其对偶问题的最优解.
- 给定原始的线性规划问题[tex=6.857x3.929]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHUlvzGPIHCxSH/PXZc+B+WWlKcbDPjGb+J+xMkenAJySYtWUHMUj1iUZpE6Yb99FRuAT6kRwe4P2ZptOwdO5KDDB4XORYPdktSZ7XAsr4a7O[/tex]假设这个问题与其对偶问题是可行的. 令[tex=1.714x1.286]7UWFmWwuv/AsiSE8hsX9+w==[/tex]是对偶问题的一个已知的最优解.若用[tex=2.429x1.286]FSzntkHqhkTRX+ySXjjeGw==[/tex]乘原问题的第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个方程, 得到一个新的原问题, 试求其对偶问题的最优解.